Bonsoir,

si tu as par exemple un triangle avec une pondération des 3 sommets

tu peux, pour trouver le barycentre des 3 points, commencer par chercher le barycentre de 2 des sommets, avec leur pondération respective.
je pense que c'est ce que tu appelles barycentre partiel.
et en affectant à ce "barycentre partiel" la pondération somme des pondérations des 2 sommets dont  il est le barycentre,
le barycentre des 3 sommets du triangle sera le point barycentre du "barycentre partiel" et du 3ème sommet.

par exemple
un triangle ABC.
On veut trouver le barycentre de (A;1),(B;1),(C;3)
on cherche le barycentre de (A;1),(B;1) qui sera le milieu I de [AB]
et le barycentre des trois points sera le barycentre de
(I;2),(C;3)