Bonjour Deborah.   Eh bien, écris en chiffres ce qui t'es demandé .

Si tu appelle  x  (ou n'importe quoi)  l'arête de ce cube , quelle sera la valeur de la nouvelle arête ?
    Donc quel sera le nouveau volume ?  et on te donne ce nouveau volume en fonction de l'ancien .

Bonjour !
Tu dois faire un système, écrire l'énoncé sous forme mathématique:
Notons a l'arête du cube avant d'augmenter sa longueur:
a^3 (a au cube)= V
(a+2)^3= V+2402

Si: a^3-V = 0 et (a+2)^3-V-2402 = 0,
ssi a^3-V=(a+2)^3-V-2402,
ssi a^3-V-(a+2)^3+V+2402 = 0,
ssi a^3-a^3-6a²-12a-8+2402 = 0 (les V s'annulent),
ssi -6a²-12a+2394 = 0...

Il te reste à résoudre cette équation qui est formée d'un trinôme.
Bon courage !

x= arête de ce cube
y= volume de ce cube

x'=x+2
y'= y+2 402

   Bien .  Quel est donc le volume de ce cube de  (y + 2402) de côté ?

Si: a^3-V = 0 et (a+2)^3-V-2402 = 0,
ssi a^3-V=(a+2)^3-V-2402,
ssi a^3-V-(a+2)^3+V+2402 = 0,

jusque la je comprends mais après je ne comprends pas comment on fait apparaitre d'autres nombres!

    C'est bien compliqué !
Moi, je dirais  (avec le coté  x  comme tu avais choisi) e faisant la différence des 2 volumes  

        (x + 2) ³ -  x ³  =   2402
        

(x+2)^3 - x^3 - 3402 =0

??

    Bravo ... mais on n'avance pas vite !

Développe donc  (x+2) au cube , simplifie, et tu auras une équation que tu sais  résoudre ...

x^3 - 6a + 8 - x^3 - 2402 = 0

??

    Qu'est-ce que c'est que ce résultat ?   Tu es en Première, tout-de-même !

(x-2) ³  =  (x-2)* (x-2)²  

Je n'ai jamais fait de calcul comme ça, alors c'est normal que je ne sais pas comment faire!

donc x+2 * x²+4x+4- 2402 = 0
     x^3 + 4x - 2396 = 0
    
?? je pense que je me suis trompé non?

     C'est un calcul comme un autre . Je ne vois pas de différence !

(x+2)*(x² + 4x + 4) - x ³ - 2402 =  
    (x3 + 6x² +12x + 8) -  x3 - 2402  = 0

Et simplifie maintenant .

6x²+12x-2394= 0

on calcule le discriminant donc maintenant ?

    Oui, si tu veux, mais je préfèrerais d'abord simplifier .

vous voulez que je factorise?

    Factorise, bien sûr, mais pour finalement simplifier .

je comprends pas ce que vous voulez dire

    Divise tous les termes de ton trinôme par  6 , et le travail sera plus simple après .
    (mais ce n'est pas obligatoire, bien sûr; fais comme tu veux )

d'accord après j'ai calculé le discriminant j'ai trouvé 1600 donc ça veut dire qu'il y a 2 solutions que j'ai calculé et j'ai trouvé -21/2 et 19/2

est-ce correct?

    Le discriminant, ce n'est qu'une étape du calcul .
Par contre , je crois que tu as une petite erreur dans ton résultat .  19  et  -21 seraient plus exacts .

   Avec ces valeurs, tu en conclus quoi ?

Ben quand je calcule je trouve sur 2 moi!
Ces valeurs sont la longueur de l'arête?

la première valeur c'est la longueur de l'arête du premier cube et la seconde celle du deuxieme cube?

    1)  montre-moi donc les calculs que tu as faits .
2) rappelle-toi donc ce que tu as appelé  x  (cf  10h42)

une fois avoir trouvé le discriminant (1600) j'ai fait:
-2-(racine de)1600/2x2 = -21/2

et -2+(racine de)1600/ 2x2 = 19/2

x c'est la longueur de l'arête

    Moi j'ai  obtenu :  x =  -2 V 1600  / 2

Et  x est bien la longueur (initiale)  de l'arête du cube . Donc : solution ?

dans mon cours on a écrit qu'il fallait divisé par 2a (donc 2X2)

donc 19/2 est la longueur initiale
et 21/2 celle du cube agrandis ?

    Deborah.   L'équation que j'ai obtenue est :
             x² + 2x - 399 =  0
Vérifie la tienne.

oui j'ai trouvé ça aussi

    Eh bien,  revois ton résultat  (  au dénominateur,   2a = 2 )