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Raisonnement par l'absurde.
bonsoir, je bloque sur un exercice de mon dm qui est sur le raisonnement par l'absurde.
Voici l'exercice :
La moyenne des notes d'un devoir commun des 29 élèves de 2nd1 est égale à 10, la médiane est égale à 10.
On connaît de plus les notes de 26 élèves résumées dans le tableau ci-dessous :
Notes 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Nombre
d'élèves 2 6 6 2 3 2 3 1 1
J'ai essaié de calculé les quartiles comme dans mon cours mais rien ne m'avance...
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait 
Merci
Cordialement.
bonjour,
26 élèves
calcul de la médiane--->moyenne des valeurs prises par la 13éme et 14ème variable, soit 9+9/2=9
1er quartile :
26/4=6.5--->valeur prise par la 7ème variable, soit 8
3ème quartile :
26*3/4=19.5-->valeur prise par la 20ème variable, soit 12
Bonjour
Quelque chose me surprend dans l'énoncé.
Il y a 29 élèves, il nous manque donc les notes de 3 élèves ; appelons-les x1, x2, x3.
la moyenne étant 10 on a donc , ce qui conduit à
x1+x2+x3 = 29
Donc la plus petite des notes manquantes est nécessairement strictement inférieure à 10
Or la médiane est la valeur du 15ème terme et on en a déjà 14 strictement inférieures à 10. Avec les notes ajoutées, le 15ème terme sera donc strictement inférieur à 10, et donc la médiane ne peut pas être égale à 10.
Sauf erreur de lecture, de calcul ou de raisonnement.
J'ai oublié d'écrire la question ....
Montrer qu'aucun n'élève n'a eu 20. Pour cela, on utilisera un raisonnement par l'absurde.
Escusez moi.
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