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rectangle inscrit dans un triangle
Bonjour, je ne vois pas comment résoudre la question:
Enoncé de l'exercice:
tracer un triangle ABC rectangle en c tels que AB = 10cm, AC = 6cm. PLacer un point P sur le segment AB. Tracer un rectagle PGCS inscrit dans le triangle ABC (donc les sommets du rectangle sont sur les côté du triangle) avec le point Q sur le côté BC et le point P sur le côté AB.
On pose PQ = x
Question: Comment exprimer PS en fonction de X
D'avance merci
Bonjour, je n'arrive pas à attacher le schéma (format trop gros), bien sûr, il s'agit du point Q en non G!donc rectangle PQCS
Donc si je comprends bien
AB²= AC²+BC² soit 10² = 6² +BC² d'où BC = 8 cm
Ensuite
x/6 = PS/8 d'où PS = 4/5x
Maintenant on me demande pour quelles valeurs de x PQCS est un carré en justifiant par un calcul?
Merci
Je n'aime pas quand on pose le problème par épisodes, il faut écrire l'énoncé en entier, on perdra moins de temps.
Je pense que c'est: "Maintenant on me demande pour quelle valeur de x PQCS est un carré en justifiant par un calcul?"
On applique encore Thalès
AS/AC=SP/BC, soit (6-x)/6=x/8 ou 8(6-x)=6x
48-8x=6x et -14x=-48
D'où x=-48/(-14)=3,4285 arrondi à 3,43 cm
Le carré PQCS a pour côté x=3,43 cm
Tu peux vérifier par le tracé si tu en a fait un à l'échelle 1
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