Bonsoir à tous,

J'essaie un exercice dont je n'arrive absolument pas à me sortir malgré tous mes essais. Voici l'énoncé

Lesquelles des preuves de 2x^2+8x+10 ≥ 0 sont rédigées de manière  rigoureuse
- L'inégalité 2x²+8x+10 ≥ 0 est équivalente à (x+1)²+(x+3)²≥0, et cette inégalité est vraie car (x+1)²≥0 et (x+3)²≥0
- Vu que 2x²+8x+10 ≥ 0, on a (x+1)²+(x+3)² ≥ 0, ce qui est bien correct car (x+1)² ≥ 0 et (x+3)² ≥ 0
- Il est évident que (x+1)² ≥ 0 et (x+3)² ≥ 0, et en sommant les deux inégalités on trouve  2x²+8x+10 ≥ 0
- On a  2x²+8x+10 ≥ 0 <=> (x+1)²+(x+3)²≥0 <=> (x+1)²≥0 et (x+3)²≥0, ce qui est évident
- Pour montrer que  2x²+8x+10 est posiitf, il suffit de voir le terme de gauche comme la somme de (x+1)² et (x+3)², qui sont tous deux positifs