Bonjour,
Simplifions, on va dire que la carte a un code à deux chiffres seulement (0 ou 1) : dirais-tu qu'il y a 2*10=20 choix ?
Pourtant, avec deux chiffres, on va de 00 à 99 --> 100 possibilités !
10 choix pour le premier chiffre, et encore 10 choix pour le deuxième --> 10*10=100 choix au total.
Pourquoi multiplier (10*10=100) plutôt qu'additionner (10+10=20) :
- Si le premier chiffre est 0 --> le deuxième chiffre peut être 0, 1, ..., 9
--> ce qui va donner les codes 00, 01, ..., 09 (10 codes)
- Si le premier chiffre est 1, puisqu'il y a toujours les 9 mêmes possibilités pour le deuxième, ça va donner les codes 10, ..., 19 (10 codes encore)
... etc ...
À la fin en comptant tous ces codes tu en auras 10+10+... +10 (10 fois : le premier chiffre prenant les valeurs 0, ..., 9), donc 10*10.
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Pour toi c'est pareil mais avec 4 chiffres et 10 possibilités à chaque fois.