Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Angles orientésTopics traitant de angles orientés [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Relation de Chasles

Posté par
lefou123456 06-12-17 à 18:49

Bonjour,
j'essaie de faire un exercice demandant la relation de Chasles; j'ai essayé différentes méthodes, mais je n'arrive pas au résultat escompté.

(Je vais envoyer mes recherches avec un autre message, car les images sont directement placées à la fin et ne semblent pas pouvoir être mis en page)

Relation de Chasles

Posté par
lefou123456re : Relation de Chasles 06-12-17 à 19:09

Mes recherches :

\left ( \overrightarrow{DE} ; \overrightarrow{DC} \right ) = \left ( \overrightarrow{DE} ; \overrightarrow{BA} \right ) + \left ( \overrightarrow{BA} ; \overrightarrow{DC} \right )

                     = -\pi + \left ( \overrightarrow{BA} ; \overrightarrow{BC} \right ) + \left ( \overrightarrow{BC} ; \overrightarrow{DC} \right )

                     = -\pi + \left ( \overrightarrow{BA} ; \overrightarrow{BC} \right ) + \left ( \overrightarrow{CB} ; \overrightarrow{CD} \right )

                     = -\pi - \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{4}

                     = -\frac{12\pi}{12} - \frac{8\pi}{12} + \frac{3\pi}{12}

                     = -\frac{17\pi}{12}

Ce qui me donne un angle de 255 degrés...

Merci pour l'attention !

Posté par
carpediemre : Relation de Chasles 06-12-17 à 19:13

salut

tu peux éventuellement réduire ...

sinon :

(de,dc) = (de, ba) + (ba, bc) + (bc, cb) + (cb, cd) + (cd, dc)

...

Posté par
Priamre : Relation de Chasles 06-12-17 à 19:14

Ton résultat est inexact.
Après la première ligne de ton calcul, tu devrais décomposer l'angle  (BA; DC)  pour faire intervenir le vecteur BC .

Posté par
lefou123456re : Relation de Chasles 06-12-17 à 19:23

C'est pourtant ce que j'ai fais :

\left ( \overrightarrow{DE} ; \overrightarrow{BA} \right ) = -\pi
\left ( \overrightarrow{BA} ; \overrightarrow{DC} \right ) =\left ( \overrightarrow{BA} ; \overrightarrow{BC} \right ) + \left ( \overrightarrow{BC} ; \overrightarrow{DC} \right )

Posté par
lefou123456re : Relation de Chasles 06-12-17 à 19:24

J'ai compris mon erreur !
\left ( \overrightarrow{DE} ; \overrightarrow{BA} \right ) = \pi

Posté par
lefou123456re : Relation de Chasles 06-12-17 à 19:38

Ce qui me donne au final :

\left ( \overrightarrow{DE} ; \overrightarrow{DC} \right ) = \left ( \overrightarrow{DE} ; \overrightarrow{BA} \right ) + \left ( \overrightarrow{BA} ; \overrightarrow{DC} \right )

                     = \pi + \left ( \overrightarrow{BA} ; \overrightarrow{BC} \right ) + \left ( \overrightarrow{BC} ; \overrightarrow{DC} \right )

                     = \pi + \left ( \overrightarrow{BA} ; \overrightarrow{BC} \right ) + \left ( \overrightarrow{CB} ; \overrightarrow{CD} \right )

                     = \pi - \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{4}

                     = \frac{12\pi}{12} - \frac{8\pi}{12} + \frac{3\pi}{12}

                     = \frac{7}{12}

Merci à vous tous pour l'aide !
                    
                    

Posté par
lefou123456re : Relation de Chasles 06-12-17 à 19:59

\frac{7\pi}{12}

Posté par
carpediemre : Relation de Chasles 06-12-17 à 20:36

je n'ai utilisé que la relation de Chasles ...

tu utilises des résultats de la relation de Chasles ...


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !