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Relation de Chasles
Bonjour
Voici l'énoncé:
Quelle est la nature d'un triangle tel que (AC,AB) + (BA,BC) = (CB,CA) ?
D'après la relation de Chasles :
(CB,CA) = (CB,AB)+(AB,AC)
= (CB,AB)+(AB,BC)+(BC,AC)
= (CB,AC)+(AC,AB)+(-BA,BC)+(BC,AC)
= (-BC,AC)+(AC,AB)+(-BA,BC)+(BC,AC)
= (BC,AC)+(AC,AB)+(-BA,BC)+(BC,AC)
= (BC,AC)++(AC,AB)+(BA,BC)++(BC,AC)
= (BC,AC)+(AC,AB)+(BA,BC)+(BC,AC)+ 2
= (BC,AC)+(AC,AB)+(BA,BC)+(BC,AC)
Pas sur d'avoir effectué la bonne résolution. Pour determiner la nature je fais comment ?
Merci
bonjour,
il s'agit juste de déterminer la nature du triangle en utilisant la formule donnée! pourquoi avez -vous besoin de la relation Chasles ?? c'est quoi l'idée ?
Bonjour,
Il faut sans doute faire intervenir la somme des 3 angles qui est toujours...
ou 0 Bonjour,
Il est inutile de faire intervenir la somme des angles d'un triangle.
Avec les angles orientés et Chasles, on peut prouver que:
salut
(AC, AB) + (BA, BC) = (CB, CA) <=> (AC, AB) + (BA, AB) + (AB, BC) = (CB, CA) <=> (AC, BC) + = (CB, CA) <=> (AC, BC) + = (BC, AC)
je te laisse finir ...
Bonjour,
--> lake : je voulais juste attirer l'attention sur le signe du résultat fonction du sens (direct ou indirect) du triangle, ce qui peut échapper en ne donnant que []
Bonjour,
Il est inutile de faire intervenir la somme des angles d'un triangle.
Avec les angles orientés et Chasles, on peut prouver que:
Je comprend pas trop la démarche qui permet d'affirmer que (CB;CA)= pi/2
salut
(AC, AB) + (BA, BC) = (CB, CA) <=> (AC, AB) + (BA, AB) + (AB, BC) = (CB, CA) <=> (AC, BC) +
= (CB, CA) <=> (AC, BC) + = (BC, AC)
je te laisse finir ...
Donc si j'ai bien compris cela veut dire que le triangle est rectangle en (CB;CA)
Je viens de comprendre !
Merci beaucoup de votre aide et du temps passe pour pouvoir m'aider !
Bonne année
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