L'équation donnée me paraît incorrecte, car le vecteur AB est suivi du vecteur BA, ce qui n'est pas conforme à la règle de Chasles.

En effet, l'enoncé n'était pas bon mais j'ai trouvé la solution
Merci comme même

Ayant trouvée la réponse, je vous la met, au cas ou elle vous interesserai
dans le plan orienté, ABC est un triangle rectangle isocèle tel que l'angle orienté (AB,AC) = pi/2

D est le milieu du segment [BC]. Le point E est le symétrique de D par rapport au segment [BC]. M est est un point de la droite delta, médiatrice de [AC] ; M est distinct de E. La droite (CM) coupe la droite (AD) en F. On s'interesseà la position relative des droites (AM) et (FB).

Faire la figure (le document ci-joint)
http://www.fichier-pdf.fr/2013/01/06/angles-oriente-dm5-delmas-camille/

2. conjecturer sur Géogébra
a. déplacer le point M sur la droite delta. Vous constatez que la figure se modifie suivant la position de M sur delta : si le M est à gauche de E, F es en bas à gauche et si M est à droite de E, F est en haut à droite. Si M et E sont confondu, alors, F est confondu avec A.

b. Quelle conjecture faites vous concernant les droites (AM) et (FB)

3. Démontrer
La demonstrationavec les angles géométriques nécéssite l'étude des 6 cas de figures, alors que le raisonnement avec les angles orientés est valable dans tout les cas

a. justifiez que :
(AM,AC) = -(CM,CA) et (BA,BF) = -(CA,CF)

b. Utilisez la relation de Chasles :
AM,BF) = (AM,AC) + (AC,BA) + (BA,BF)
pour demontrer que (AM,BF)=pi/2 - (CM,CF)


(AM,BF) = (AM,AC)+(AC,BA)+(BA,BF)

je détaille:
(AC,BA) = (AC,-AB) = (AC,AB) + pi = -pi/2 + pi = +pi/2


d'autre part tu as établi (a) que:
(AM,AC) = -(CM,CA) et (BA,BF) = -(CA,CF)

donc
(AM,AC) + (BA,BF)
= -(CM,CA) -(CA,CF)
= - [(CM,CA) + (CA,CF)]
= - (CM,CF)

on récapitule :
(AM,AC) + (AC,BA) + (BA,BF) =pi /2 - (CM,CF)

*avec l'énoncé sans faute