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Niveau première
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Relation / Fonction

Posté par
Sndadm
20-02-19 à 16:04

Bonjours,
Je suis en 1er Sti2D, J'aimerais si possible que chaque réponse sois expliquer car j'aimerais comprendre et non avoir les réponses brut et que je comprenne rien par la suite. ^^'
Voici mon exercice :

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;\Pi ] par :
f(x)= cos(x) + \frac{1}{2}cos(2x) + 1

1. a) Déterminer la fonction dérivée de la fonction f.

      b) En utilisant la relation sin(2\alpha) = 2sin(\alpha)cos(\alpha), montrer que, pour tout nombre réel x de [0;\Pi ]:
           f'(x) = -sin(x)[1 + 2cos(x)].

2. Résoudre dans l'intervalle [0;\Pi ] l'équation produit :
      sin(x)[1 + 2cos(x)] = 0

3. En s'appuyant sur la représentation graphique de la fonction dérivée f' donnée ci-dessous, dresser le tableau de signes de f'(x) pour tout réel x de [0;\Pi ]. (Voir Image)

4. Déduire de la question 3. le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;\Pi ] . Préciser les ordonnées des points dont l'abscisse x vérifie f'(x) = 0.

5. Dans un repère orthonormal (O,I,J) d'unité graphique 1 cm, tracer la courbe représentative de f sur l'intervalle  [0;\Pi ]. (Je le ferais moi même grâce aux autres réponse)




Pour la 1. a) j'ai trouvé la dérivé suivante : f'(x) = u' + v' = -sin(x) - sin(2x)

Relation / Fonction

Posté par
malou Webmaster
re : Relation / Fonction 20-02-19 à 16:08

bonjour
ta dérivée est juste
utilise l'indication qu'on te donne dans l'énoncé maintenant pour factoriser cette dérivée

Posté par
Sndadm
re : Relation / Fonction 20-02-19 à 17:08

Mais si je factorise ça ne me donnera pas de cosinus vue que j'ai que des sinus. ^^'

Posté par
Sndadm
re : Relation / Fonction 20-02-19 à 17:08

Ah nan ok je viens de comprendre merci de ton aide. :p

Posté par
malou Webmaster
re : Relation / Fonction 20-02-19 à 17:49

Posté par
Sndadm
re : Relation / Fonction 20-02-19 à 21:39

Et pour l'équation je n'y arrive pas ^^'

Posté par
Sndadm
re : Relation / Fonction 22-02-19 à 14:32

Je ne comprend pas comment on peux faire une équation avec cosinus et sinus en même temps , j'ai chercher sur internet mais aucune solution véritable.

Donc si vous avez une quelconque explications, je suis preneur ! :p

Posté par
Priam
re : Relation / Fonction 22-02-19 à 14:36

1.b) L'énoncé te dit comment faire. Qu'est-ce qui te gêne ?

Posté par
sanantonio312
re : Relation / Fonction 22-02-19 à 14:37

Bonjour,
Je prends le relai de malou une minute pour te décoincer.
Ton équation est un produit égal à zéro.
Pour qu'un produit soit nul, il faut et il suffit qu'un des facteurs du produit soit nul.

Posté par
Sndadm
re : Relation / Fonction 22-02-19 à 15:11

Je me rend compte a quel point je suis pas doué pour les maths a chaque fois je lis vos réponse . ^^'

Merci de vos réponses vous êtes tous très sympa.



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