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Repère et plan dans l'espace, Dm 17

Posté par
fakegitano13 03-06-09 à 20:00

BOnsoir à tous,  Voila, il y a un exercice, que je n'arrive pas à résoudre...
Execice 1

Soit ABCD un tétraède. On appelle I,J,K,L les milieux respectifs de [BC], [CD], [DA], [AC]. On pose:
= vecteur AB
= vecteur AC
= Vecteur AD

Préciser si les triplets suivants constituent un repère de plan, si oui, nommer (par trois points) le plan défini par ce repère.
- (A;,)
- (B;,)
- (I;,)
- (A;+, vecteur AJ)
- (B;+,-)
- (A;+,+)
- (D;-,-)

Bon, à ce que j'ai trouvé, pour le premier, c'est le plan ABC, le second ne marche pas, et c'est à partir du 3è tiret que je suis bloqué....
Et je voudrais savoir aussi, de quelle maniere je peux repondre pour le premier tiret, car par un dessin, je sais que ce repère appartient au plan ABC...

Merci d'avance
à tous

Posté par
fakegitano13re: Repère et plan dans l'espace, Dm 17 03-06-09 à 20:24

Svp répondez moi le plus vite possible
Merci d'avance

Posté par
fakegitano13Repère et plan dans l'espace, Dm 17 03-06-09 à 22:00

SVP aidez moi

Posté par
Labore : Repère et plan dans l'espace, Dm 17 04-06-09 à 10:02

bonjour,
Un point et deux vecteurs non colinéaires déterminent un plan.
\rm A(\vec{u},\vec{v})=A,\vec{AB};\vec{AC}: plan (ABC)
\rm B(\vec{u},\vec{v})=B,\vec{AB};\vec{AC}: plan (ABC)
\rm I(\vec{u},\vec{w})=B,2\vec{IL};2\vec{LJ}: plan (ILJ)
M milieu de[AD]
\rm A(\vec{u}+\vec{w}),\vec{AJ}=A,2\vec{AM};\vec{AJ}: plan (AMJ)
\rm B(\vec{u}+\vec{v}),(\vec{u}-\vec{v})=B,2\vec{AI};\vec{CB}: plan (ABC)
\rm A(\vec{u}+\vec{v}),(\vec{v}+\vec{w})=A,2\vec{AI};2\vec{AJ}: plan (AIJ)
\rm D(\vec{u}-\vec{v}),(\vec{v}-\vec{w})=D,\vec{CB};\vec{DC}: plan (DCB)
sauf erreur


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