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Niveau cinquième
Réponses incomprises
Posté par asfour (invité)
Bonjour à tous et à toutes.
J'ai plusieurs exercices de QCM (je prépare le concours d'entrée à l'iufm) dont je ne comprend pas les réponses, merci à vous de prendre le temps d'y répondre.
Exercice 1:
On a R=6x20x42 et S=49x26x18
Comment expliquer qu'ils ont comme diviseurs commun 36 et 42.
J'ai procédé à la "décomposition" de R et de S, j'ai pris les nombres en commun je trouve:7,2 et 3, je les multiplie je trouve 42 mais pour 36 je ne comprend pas.
Exercice 2:
Une pyramide a 7 faces, combien a-telle de sommets et d'arrêtes? J'ai mis à plat une pyramide que j'ai dessinée et je trouve 8 sommets et 14 arrêtes mais la solution est:7 sommets et 12 arrêts.
Exercice 3:
Comment savoir si une figure a exactement un axe de symétrie?
dans ma question j'ai dfférentes figures: un Z, un H, un cercle, un trapèze et un parraléllogramme.
Exrecice 4:
calculer l'aire d'un losange qui a ses côtés de 5 cm et une diagonale de 6 cm. La réponse est 24 cm² mais je ne sais pas comment trouver cette réponse.
Enfin que vous confirmer que 3 points distincs ne peuvent pas être alignées sur la même droite, je pense que oui mais j'ai un petit doute.
Voilà, merci des réponses que vous pourrez m'apporter
Aline
Bonjour,
"Enfin que vous confirmer que 3 points distincs ne peuvent pas être alignées sur la même droite, je pense que oui mais j'ai un petit doute."
J'imagine que c'est une plaisanterie. Prends 3 points alignés et distincts. Ils sont distincts mais... alignés.
Exercice 1
On a R=6x20x42 et S=49x26x18
Comment expliquer qu'ils ont comme diviseurs commun 36 et 42.
J'ai procédé à la "décomposition" de R et de S, j'ai pris les nombres en commun je trouve:7,2 et 3, je les multiplie je trouve 42 mais pour 36 je ne comprend pas.
R = 24.3².5.7
S = 2².3².7².13
Il reste à montrer que 36 = 2²3² et 42 = 2.3.7 divisent R et S. Cela ne semble pas insurmontable.
Exercice 4
calculer l'aire d'un losange qui a ses côtés de 5 cm et une diagonale de 6 cm. La réponse est 24 cm² mais je ne sais pas comment trouver cette réponse.
L'aire d'un losange est le demi-produit de la longueur de ses diagonales.
Or l'une mesure 6 cm.
Et l'autre mesure cm (application du théorème de Pythagore, puisque les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement en leurs milieux)
Donc l'aire est cm²
Exercice 2
Une pyramide a 7 faces, combien a-telle de sommets et d'arrêtes? J'ai mis à plat une pyramide que j'ai dessinée et je trouve 8 sommets et 14 arrêtes mais la solution est:7 sommets et 12 arrêts.
Une pyramide à 7 faces est une pyramide à base hexagonale.
Elle a donc 6 sommets à la base et 1 "au sommet", donc 7 en tout.
Elle a 6 arêtes comme côtés de la base, et 6 pour relier la base au sommet, donc 12 en tout.
Posté par asfour (invité)re : Réponses incomprises
Merci beaucoup pour tes réponses très claires.
Je ne savais pas du tout que "L'aire d'un losange est le demi-produit de la longueur de ses diagonales".
Pour l'ex 2, j'ai oublié de considérer la base comme une face de cette pyramide
En effet montrer que 36 = 2²3² et 42 = 2.3.7 divisent R et Sn'est pas insurmontable.
Pour la question des points distincts, désolée c'était absurde de ma part.
Cordialement
Aline
Exercice 3
Je ne suis pas sûr de bien comprendre la question.
Il est facile de voir si une figure a au moins un axe de symétrie.
Si elle admet deux axes parallèles, alors elle est invariante par translation (d'un vecteur "correspondant" à deux fois la distance entre les deux axes)
Si elle admet deux axes sécants, alors elle est invariante par rotation (d'angle le double de l'angle entre les deux axes)