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Niveau troisième
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Résolution algébrique 3ème

Posté par
Arya213
06-04-16 à 16:20

Bonjour, j'ai un exercice de maths où je ne comprends pas les questions a et c.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît.
Merci d'avance.

Sujet
1. On propose désormais de résoudre l'équation f(t)=12
a. Montrer que résoudre l'équation f(t)=12 revient à résoudre l'équation -t^2+16t=48
ou encore l'équation t^2-16t+48=0.
b. Développer l'expression (t-4)(t-12)
c. En déduire les solutions de l'équation f(t)=12

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution algébrique 3ème 06-04-16 à 16:24

ÉNONCÉ INCOMPLET.....

Posté par
Arya213
re : Résolution algébrique 3ème 06-04-16 à 16:43

Excusez moi, avant il y avait un premier exercice mais je ne pensais pas qu'il y en aurait besoin.
Voici donc le sujet entier cette fois ^^
Merci d'avance.

Sujet

f(t)=-1/4*t^2+4*t

1) On se propose de résoudre l'équation f(t)=0
a. Factoriser l'expression f(t)
b.Résoudre l'équation f(t)=0
c. Interpréter le résultat de la question précédente.

2)  On propose désormais de résoudre l'équation f(t)=12
a. Montrer que résoudre l'équation f(t)=12 revient à résoudre l'équation -t^2+16t=48
ou encore l'équation t^2-16t+48=0.
b. Développer l'expression (t-4)(t-12)
c. En déduire les solutions de l'équation f(t)=12

Posté par
mijo
re : Résolution algébrique 3ème 06-04-16 à 16:50

Bonjour à vous deux
f(t)=-t2/4-4t
1) On se propose de résoudre l'équation f(t)=0
a. Factoriser l'expression f(t)
que peut-on mettre en facteur commun ?
b.Résoudre l'équation f(t)=0
équation à produit de facteurs nuls

Posté par
mijo
re : Résolution algébrique 3ème 06-04-16 à 16:52

excuses faute de frappe
c'est f(t)=-t2/4+4t

Posté par
Arya213
re : Résolution algébrique 3ème 06-04-16 à 16:56

Merci mais l'exercice 1 j'ai fais la même chose mais c'est la question 2a et 2c que je ne comprends pas. Pourriez-vous me donner une piste s'il vous plaît?

Posté par
gwendolin
re : Résolution algébrique 3ème 06-04-16 à 17:09

bonjour,

f(t)=-t²/4+4*t

1) On se propose de résoudre l'équation f(t)=0
a. Factoriser l'expression f(t)
mets t en facteur :
f(t)=...............................
b.Résoudre l'équation f(t)=0
t(4-t/4)=0
si ab=0, alors a=0 ou b=0
--> t=.................. ou t=.............

2)  On propose désormais de résoudre l'équation f(t)=12
a. Montrer que résoudre l'équation f(t)=12 revient à résoudre l'équation -t^2+16t=48
ou encore l'équation t^2-16t+48=0.
on multiplie l'expression par -4
-4((-t²/4+4t)=12)
4t²-16t=-48
4t²-16t+48=0

Posté par
Arya213
re : Résolution algébrique 3ème 06-04-16 à 17:15

Pourriez-vous m'expliquez comment vous avez fait pour la 2a s'il vous plaît je n'ai pas compris désolé^^

Posté par
gwendolin
re : Résolution algébrique 3ème 06-04-16 à 17:17

Citation :
on multiplie l'expression par -4

les 2 membres de l'équation donc on ne change pas l'égalité

Posté par
Arya213
re : Résolution algébrique 3ème 06-04-16 à 17:19

D'accord merci beaucoup

Posté par
mijo
re : Résolution algébrique 3ème 06-04-16 à 17:41

Si on répond textuellement à la question 2a
Montrer que résoudre l'équation f(t)=12 revient à résoudre l'équation -t^2+16t=48
on a: -t2 /4+4t=12
on multiplie les 2 membres par 4, ce qui donne
-t2+16t=48
ou -t2+16t-48=0 (1)
ou encore l'équation t^2-16t+48=0.
on multiplie les 2 membres de l'équation (1) par -1



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