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Posté par Christian (invité)Mise en équation 15-04-02 à 19:07

Un particulier achète 76 plants d'arbresfruitiers constituéde
pommiers à 37 francs le pied et de poiriers à 85 francs le pied.
le montant de la facture s'élève à 5920 francs.
a) Mettre ce problèe en équation
b)Determiner le nombre fruitiers de chaque sorte

** message déplacé **

Niveau troisième
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Résolution d équation

Posté par Sorez (invité) 15-04-02 à 20:10

Un particulier achète 76 plants d'arbres fruitiers constitués
de pommiers à 67 francs le pied et de poiriers à 85 francs le pied.Le
montant de la facture s'élève à 5920 francs.
a)Mettre ce problème en équation
b)Determiner le nombre d'arbres fruitiers de chaque sorte

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Mise en équation 16-04-02 à 09:04

a) Soit x le nombre de pommiers à 37 francs achetés par ce particulier.
Et soit y le nombre de poiriers à 85 francs le pied.

L'enoncé nous indique le système d'équations suivant :
{ x + y = 76
{ 37x + 85y = 5920

b) Il ne reste qu'à résoudre ce système. Par exemple par substitution.
Normalement, c'est classique et tu devrais donc savoir faire.
Voici un exemple de résolution.
La première équation nous indique que y=76 -x.
Donc :

37 x + 85 (76 - x) = 5920
(37 - 85) x = 5920 - 85×76
-48 x = -540
x = 540 / 48
x=11,25

y=64.75

Et on ne trouve pas des nombres entiers. Il y a certainement une erreur
dans l'ennoncé. Je pense que le pommier est à 67 francs et non
pas à 37 francs !!!

Regardes le sujet 'résolution d'équations' juste au dessus
de celui-ci dans le forum

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Résolution d équation 16-04-02 à 09:07

Cette question a déjà été posée juste avant toi sur le forum (par
Christian), mais il y avait une erreur d'enoncé.

a) Soit x le nombre de pommiers à 67 francs achetés par ce particulier.

Et soit y le nombre de poiriers à 85 francs le pied.

L'enoncé nous indique le système d'équations suivant :
{ x + y = 76
{ 67x + 85y = 5920

b) Il ne reste qu'à résoudre ce système. Par exemple par substitution.
Normalement, c'est classique et tu devrais donc savoir faire.
Voici un exemple de résolution.
La première équation nous indique que y=76 -x.
Donc :

67 x + 85 (76 - x) = 5920
(67 - 85) x = 5920 - 85×76
-18 x = -540
x = 540 / 18
x=30

y=76-30
y=46


On peut vérifier le résultat :
30×67 + 46×85 = 5920
30+46 = 76

C'est ok.

Posté par Sorez (invité)Merci Tom Pascal 16-04-02 à 17:46

Je te remercie beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre.

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Résolution d équation 16-04-02 à 18:01

De rien.



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