Un particulier achète 76 plants d'arbres fruitiers constitués
de pommiers à 67 francs le pied et de poiriers à 85 francs le pied.Le
montant de la facture s'élève à 5920 francs.
a)Mettre ce problème en équation
b)Determiner le nombre d'arbres fruitiers de chaque sorte

a) Soit x le nombre de pommiers à 37 francs achetés par ce particulier.
Et soit y le nombre de poiriers à 85 francs le pied.

L'enoncé nous indique le système d'équations suivant :
{ x + y = 76
{ 37x + 85y = 5920

b) Il ne reste qu'à résoudre ce système. Par exemple par substitution.
Normalement, c'est classique et tu devrais donc savoir faire.
Voici un exemple de résolution.
La première équation nous indique que y=76 -x.
Donc :

37 x + 85 (76 - x) = 5920
(37 - 85) x = 5920 - 85×76
-48 x = -540
x = 540 / 48
x=11,25

y=64.75

Et on ne trouve pas des nombres entiers. Il y a certainement une erreur
dans l'ennoncé. Je pense que le pommier est à 67 francs et non
pas à 37 francs !!!

Regardes le sujet 'résolution d'équations' juste au dessus
de celui-ci dans le forum

Cette question a déjà été posée juste avant toi sur le forum (par
Christian), mais il y avait une erreur d'enoncé.

a) Soit x le nombre de pommiers à 67 francs achetés par ce particulier.

Et soit y le nombre de poiriers à 85 francs le pied.

L'enoncé nous indique le système d'équations suivant :
{ x + y = 76
{ 67x + 85y = 5920

b) Il ne reste qu'à résoudre ce système. Par exemple par substitution.
Normalement, c'est classique et tu devrais donc savoir faire.
Voici un exemple de résolution.
La première équation nous indique que y=76 -x.
Donc :

67 x + 85 (76 - x) = 5920
(67 - 85) x = 5920 - 85×76
-18 x = -540
x = 540 / 18
x=30

y=76-30
y=46


On peut vérifier le résultat :
30×67 + 46×85 = 5920
30+46 = 76

C'est ok.

Je te remercie beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre.

De rien.