Pour a) il faut factoriser, c'est beaucoup plus simple !

(x+1)=(x+1)²
(x+1)-(x+1)²=0
(x+1)*[1-(x+1)]=0
(x+1)*(-x)=0
(x+1)*x=0

Donc deux solutions : x=0 et x=-1

Ta méthode n'est pas mauvaise, elle est simplement maladroite car il y avait une mise en facteur évidente que tu as ratée. Malheureusement, tu as laissé passer la solution x=0 ! Pourquoi ?

Parce que tu as divisé les deux membres de l'équation x=x²+2x par x sans t'assurer que x ne pouvait être nul ! En faisant cela tu as fait disparaître la solution x=0 ! Au lieu de diviser, il fallait mettre en facteur :

x=x²+2x
x²+x=0
x*(x+1)=0

Comme cela, tu vois les deux solutions : x=0 et x=-1 !

    Bonjour Master (?)...  Pour le a), il y avait une factorisation évidente à faire en premier lieu .

    (x+1)² - (x+1) = 0    --->   ( x+1 )*[ (x+1) - 1 ] = 0
Termine. Tu retrouveras ta solution, PLUS une autre ...

Bonjour,

a)(x+1)=(x+1)²
x+1=x²+2x+1
x+1-1=x²+2x
x=x²+2x jusque là c'est correct

ensuite tu isoles tout dans un membre

x² + 2x - x = 0
x² + x =0
tu factorises le 1er membre
x(x + 1) = 0
donc
x= 0 ou (x + 1) = 0
x = 0 ou x = -1

Les solutions sont donc 0 et 1

En procédant comme tu l'as fait tu as éliminé la solution 0....

c) (x+1)(3-2x)=4x²-9
surtout, tu ne développes pas...
tu factorises le 2nd membre

(x+1)(3-2x) = (2x-3)(2x+3) : identités remarquable

tu transposes le 2nd membre dans le 1er
(x+1)(3-2x) - (2x-3)(2x+3) = 0

tu factorises le 1er membre en remarquent que (2x - 3) = -(3 - 2x)
(x+1)(3-2x) -[-(3-2x)](2x+3) = 0
(x+1)(3-2x) + (3-2x)(2x+3) = 0


....je te laisse terminer la résolution

b) est-ce la bonne équation ?
si oui
tu réduis tout au même dénominateur
tu transposes le 2nd membre das le 1er
tu réduis le 1er membre
et
tu termines la résolution...

n'oublie pas la règle :"Un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul sans que son dénominateur le soit"
autrement dit
A/B = 0 A = 0 et B 0

merci a tous pour vos réponse je part faire mes calcule et je reviens  

b) (2x-2)/(2x+1)=2- (2x)/(2x-1)

D'abord il faut noter que x=-1/2 et x=1/2 ne peuvent être solution puisque dans ce cas l'un des dénominateurs serait nul.

Ensuite, en supposant donc que x est différent de ces deux nombres exclus, on peut tout multiplier par le produit des deux dénominateurs.















c) (x+1)(3-2x)=4x²-9

Pour cette équation tu as encore raté une factorisation évidente ! Rappelle-toi : il faut bien connaître les identités remarquables et les traquer !

Si tu vois 4, tu dois penser : ah, c'est le carré de 2. Si tu vois 4x², tu dois penser : ah, c'est le carré de (2x). Et si tu vois 4x²-9, tu dois penser, 4x² est le carré de (2x), 9 est le carré de 3, donc 4x²-9 est une différence de deux carrés : ah ce serait peut-être bien d'utiliser l'identité remarquable a²-b²=(a-b)*(a+b) ! Qu'est-ce que cela donnerait ? Eh bien, cela donnerait 4x²-9=(2x-3)*(2x+3) ! Et JUSTEMENT ! Il y a 3-2x de l'autre côté ! Je vais pouvoir mettre 2x-3 en facteur !

(x+1)(3-2x)=4x²-9
(x+1)(3-2x)=(2x+3)*(2x-3)
(x+1)(3-2x)+(2x+3)(3-2x)=0
[(x+1)+(2x+3)](3-2x)=0
(3x+4)(3-2x)=0

D'où deux solutions : x=-4/3 et x=3/2 !

Ta réponse est donc fausse ! Pourquoi ?

Tu as fait deux erreurs !

Première erreur : tu es passé de -6x²+x=-12 à x²+x=-12/-6 ! Mais c'est faux ! Car si tu divises par -6, il faut tout diviser !

-6x²+x=-12
x²-x/6=(-12)/(-6)

Deuxième erreur : tu es passé de x²+x=2 à 2x=2

Absolument aucune règle ne t'autorise à faire cela !

Evidemment, une seule erreur suffit pour avoir un résultat faux ! Mais tu en as fait deux, alors, aucune chance ! La plus grave est la dernière ! Si tu n'avais pas fait d'erreur, tu serais arrivé à l'équation 6x²-x-12=0

Et malheureusement, tu ne sais pas encore résoudre ce genre d'équation ! C'est cette année que tu apprendras à le faire. Les équations du second degré sont au programme de première. Donc, tu vois, il ne faut surtout pas développer quand il y a moyen de factoriser !

un grand merci a tous de m'avoir accorder un peut de votre temps merci beaucoup.