Bonjour,

Ah ok merci j'ai compris le raisonnement mais je comprend pas quand tu dis  que x et y sont tous 2 strictement inférieur à 1 en valeur absolue ..

parce que x² = 1 - quelque chose de > 0 à savoir y²
donc x² < 1 et comme x² > 0 ça fait 0 < x² < 1 et donc 0 < |x| < 1
soit -1 < x < 1 (avec égalité si on veut, 1² + 0² = 1 est une solution)
et idem pour y

Ok merci j'ai réussi à finir l'exo !!!
Et l'explication que tu as faite ci dessus  est obligatoire ou c'est pas la peine de justifier ?

Merci d'avance  

il suffit de le dire car c'est "assez évident"
si deux nombres 0 (des carrés) ont une somme égale à 1 c'est que chacun d'eux est 1

Bonjour, j'ai également cet exercice à résoudre

Finalement , arrivez-vous à trouver 10 couples par exemple ?

je t'ai dit qu'on peut en trouver une infinité, alors 10 .... de la rigolade

x = 0, y = 1 et aussi x = 0, y = -1 et aussi
x = 1, y = 0 et aussi x =-1, y = 0
t'en as déja 4 là !

x = 0.6, y = (1 - 0.6²) = (1 - 0.36) = 0.64 = 0.8
et ça, ça t'en donne deja 8 d'un coup :
x = +0.6, y = +0.8
x = +0.6, y = -0.8
x = -0.8, y = +0.8
x = -0.8, y = -0.8
x = +0.8, y = +0.6
x = +0.8, y = -0.6
x = -0.8, y = +0.6
x = -0.8, y = -0.6

on en est déja à 12. ça te suffit ou tu en veux d'autres
rien que avec x et y décimaux il y en a une infinité (fois 8), mais ce n'est pas le but de l'exo

tu peux prendre x = 1/3 et y = (1 - 1/9) = (2/3)2 c'est tout à fait un nombre < 1 ça (2/3)2 (qui vaut environ 0.9428)

x = ce que tu veux entre 0 et 1 et le y "qui correspond" est y = (1 - x²)
"y" a tout à fait le droit d'être un nombre irrationnel !

Merci beaucoup pour ces infos !