Bonjour, ou bien tu fais la méthode de substitution (en prenant une équation, en faisant z=... et en remplaçant dans les autres) ou bien tu fais des combinaisons de lignes (par exemple (1)-(2) et (3)-a(2) supprime x)
Sinon avec les matrices, et bien il faut inverser la matrice !

(Si tu veux vérifier tes résultats, il faudra que tu trouves x = (a+1)²/(a+2), y = 1/(a+2), z = (-a-1)/(a+2)) (avec a2 et a1)

Salut Glapion,

merci tout d'abord de ton aide! Mon prof lui nous demande d'utiliser ta 2eme méthode, c'est à dire par lignes! Mais je n'ai pas compris comment faire! Il faut faire en sorte que x disparaisse?

Oui qu'une variable disparaisse pour pouvoir se ramener à 2 équations à 2 inconnues.
Par exemple si tu multiplies la première par a et que tu la soustrais à la 2, les y vont disparaître.

Merci Glapion, je vais essayer et je te dirais quoi!

Salut Glapion, j'ai essaye de soustraire mais je n'arrive pas à le faire! Mon y disparait mais je ne sais pas si c'est juste: j'obtiens: ax-x+a²z=0. Aide moi stp! merci!

Je sais que je ne pense pas que tu vas accepter mais stp, tu peux me le faire! C'est urgent! Franchement et sincèrement je ne sais pas le faire! Je te jure que j'ai essaye pendant des heures j'y ne suis pas arrivé!  Ce devoir est très important pour moi, il vaut la moitié des points de mon bulletin! stp! Le problème c'est que je n'arrive pas à trianguler! Si tu peux juste me le trianguler stp! merci!!!!!!!

Par exemple, tu veux faire disparaître y
(1) x+y+az= 1
(2) x+ay+z= a
(3) ax+y+z= a²
Faisons (2)-a(1) et (2)-a(3) ça donne : (on suppose que a1)
x+ay+z-a(x+y+az)=a-a x(1-a)+(1-a²)z=0 x+(1+a)y=0 et l'autre donne
x+ay+z-a(ax+y+z)=a-a³ (1-a²)x+(1-a)z=a(1-a²) (1+a)x+z=a(1+a)
tu n'as plus que deux équations à deux inconnues. un petit effort !

Bonjour à tous,

Comment est ce que je pourrais faire pour trianguler ceci:

x+y+az= 1
x+ay+z= a
ax+y+z= a²  

Merci d'avance

*** message déplacé ***
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Merci en tout cas Glapion, je vais essayer tout de suite!

Donc maintenant il faut que je cherche les valeurs de x, y, et z?

Oui, on en est à
x+(1+a)z=0 (j'avais mis y à la place de z, je rectifie donc)
(1+a)x+z=a(1+a)
2 équations à 2 inconnues. Fait une nouvelle combinaison de lignes qui te débarrasse de x ou de z.

Ok je vais essayer et je te dirai quoi! Merci, tu fais un super boulot!

Et si je faisais: (2).(1+a)-(3). Est ce que ca va supprimer mon x?

Est ce que ca fonctionnera?

alors Glapion? Aide moi juste sur cette triangulation et je te laisserai tranquille!
Merci