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Niveau première
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Résolution graphique

Posté par
BibichilAsb
11-12-21 à 22:03

Bonjour j'espère que vous allez bien Il savoir que j'ai un problème je n'arrive pas à comprendre comment aborder ou répondre à cette exercice je ne sais pas quelle notion poser

Résolution graphique d'équation linéaire du second degré :

Bonjour j'espère que vous allez bien il s'avère que je n'arrive pas à aborder la première question de cet exercice pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?Merci beaucoup


Considérons l'équation à coefficients réels 𝑎, 𝑏 et 𝑐 d'inconnue réelle 𝑥 : 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0 (1)
Nous nous limitons au cas où elle est du second degré, c'est-à-dire, nous supposons que 𝑎 ≠ 0.
1. En posant 𝑠 = −𝑏/𝑎 et 𝑝 = 𝑎/𝑐' vérifier l'équivalence : (1) ⟺ 𝑥22− 𝑠𝑥 + 𝑝 = 0 (2)

Posté par
hekla
re : Résolution graphique 11-12-21 à 22:07

Bonsoir

Que proposez-vous et qu'est-ce qui vous pose problème ?

Avez-vous quelque problème à mettre a en facteur ?

Posté par
BibichilAsb
re : Résolution graphique 12-12-21 à 14:26

Merci d'avoir pris la peine de répondre

Il s'avère que je n'arrive pas à mettre à en facteur commun

Posté par
Leile
re : Résolution graphique 12-12-21 à 14:39

en l'absence d'hekla :

En posant 𝑠 = −𝑏/𝑎 et 𝑝 = 𝑎/𝑐,

que devient   x² - sx + p  = 0   ?

Posté par
Leile
re : Résolution graphique 12-12-21 à 14:40

nb : pas besoin de factoriser pour répondre à cette question.

Posté par
hekla
re : Résolution graphique 12-12-21 à 14:44

Bonjour Leile

ça dépend du sens

en partant de ax^2+bx+c on a  a\left(x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}\right)  

Je vous laisse poursuivre

Posté par
Leile
re : Résolution graphique 12-12-21 à 14:50

bonjour hekla, je te croyais absent, désolée.
Oui, ça dépend du sens ; c'est souvent plus difficile de factoriser pour les élèves..
Je voulais surtout montrer à BibichilAsb  qu'il y a moyen d'avancer sur cette question, même quand on ne maîtrise pas la factorisation (que j'aurais montrée après sa réponse)..
J'attends sa réponse.

Posté par
BibichilAsb
re : Résolution graphique 12-12-21 à 17:17

Leile je sais que dans L'équation que

x2+sx+p . S=-b/a et p=a/c  et que si je remplace les termes sa me donne sa

a  a\left(x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}\right)  

Et que du coup sa revient à c2+sx+p <=> s= b/a p = a/c

Posté par
hekla
re : Résolution graphique 12-12-21 à 18:26

Je ne comprends pas trop ce que vous avez écrit
on a :

 a\left(x^2+\dfrac{b}{a} x+\dfrac{c}{a}\right)=0

Comme a\not=0 par conséquent

x^2+\dfrac{b}{a} x+\dfrac{c}{a}=0    en posant S= -\dfrac{b}{a} et P=\dfrac{c}{a}

l'équation est équivalente à  x^2-Sx+P=0



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