soit la fonction f definie sur R par
f(x)=x^2+mx+p/x^2-2x+2

1/ justifier que f est definie sur R
2/ calculer les nombres m et p pour que C, la courbe representatif de f passe par le point A de coordonnee (2;0) et admette au point B, d'abscisse 1, une tangente parallele a la droite d'equation y=-2x
3 / on considere la fonction g definie sur R par
g(x)= (x-2)^2/x^2-2x+2
a) etudier les variations et les limites de g
b) montrer que la courbe C representative de g admet une asymptote
c) en observant la representation graphique de g et en utilisant la presence de l'asymptote, conjecturer l'existence d'un centre I de symetrie pou C
prouver que ce point I est un centre de symetrie
d) construire la courbe C dans un repere orthonormal
e) soit alpha un nombre. utiliser C pour resoudre graphiquementl'equation ou l'inconnue est x:
x^2(alpha-1)+2x(2-alpha)+2(alpha-2)=0
placer ces solutions par rapport au nombre 0,1et 2
f) verifier le resultat par le calcul

merci de maider g interro lundi et g pas tres bien compris ce cours


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