Bonsoir Clément

6x + 2y + 7z = 2 500
4x + 6y + 2z = 2 800
5x + 8y + 4z = 3 800

Je multiplie la première ligne par 4, la deuxième ligne par 6 et je
soustrais les deux.
Je multiplie la première ligne par 5, la troisième ligne par 6 et je
soustrais les deux.

6x + 2y + 7z = 2 500
-28y + 16z = - 6 800
-38y + 11z = -10 300

(je divise la deuxième ligne par 4 pour simplifier les calculs)
6x + 2y + 7z = 2 500
-7y + 4z = - 1 700
-38y + 11z = -10 300

6x + 2y + 7z = 2 500
-7y + 4z = - 1 700
-38y + 11z = -10 300

(je multiplie la deuxième ligne par 38, la troisième par 7 et je soustrais
les deux)
6x + 2y + 7z = 2 500
-7y + 4z = - 1 700
75z = 7 500

6x + 2y + 7z = 2 500
-7y + 4z = - 1 700
z = 100

6x + 2y + 7z = 2 500
y= (- 1 700 - 4z)/(-7)
z = 100

x = (2 500 - 2y - 7z)/6
y= 300
z = 100

x = 200
y= 300
z = 100

A toi de tout reprendre, bon courage ...