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Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube

Posté par
celinemelodie 20-09-14 à 13:10

Bonjour tout le monde !
Je suis un peu coincée ... sur un exercice que voici :

Si on augmente les arêtes d'un cube de côté 2cm de côté, alors le volume augmente de 488cm3 .
       Que vaut l'arête de ce cube ?

Voilà ce que j'ai trouvé:
Pour commencer j'ai calculé le volume du cube lorsque l'arête vaut 2cm.
23 = 8cm3

Ensuite j'ai établi :
(2+x)3 est la longueur de la nouvelle arête.

Enfin, j'ai posé l'équation :

(2+x)3= 8 + 488
= (2+x)3= 496
= (2+x)3 - 496 = 0

Et la c'est le beug !
Je travaille sur des équations du second degré et je me retrouve avec des cubes !
Comment faire ? Je ne sais pas mais en tout cas, si vous savez la résoudre ... je vous en supplie aidez-moi !
Mille merci d'avance

Posté par
Jedoniezhre : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube 20-09-14 à 13:32

Bonjour,

"Si on augmente les arêtes d'un cube de côté 2cm de côté, alors le volume augmente de 488cm3 ."

Soit x la longueur de l'arête de départ en cm, le volume sera x^3
Donc en augmentant de 2 cm :

(x+2)^3=x^3+488

Posté par
Jedoniezhre : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube 20-09-14 à 13:34

Ton erreur vient du fait que tu es partie d'une supposée arête de 2 cm, tu aurais dû t'en tenir à x cm.

Posté par
celinemelodiere : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube#msg5180 20-09-14 à 13:41

Merci d'avoir répondu mais dans le premier message je ne comprends pas pourquoi vous avez écrit
= x3 + 488
?
Et dans ce cas le 2cm serait une information inutile !...

Posté par
celinemelodiere : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube#msg5180 20-09-14 à 13:43

De plus il resterait le fameux x3 ...

Posté par
Jedoniezhre : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube 20-09-14 à 13:57

Pas du tout.

Quel est ton volume de départ : V_{départ}=x^3

Quel est ton volume d'arrivée : V_{arrivée}=(x+2)^3=V_{\text{départ}}+488=x^3+488

Posté par
Jedoniezhre : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube 20-09-14 à 13:58

..... et si tu te penches un tant soit peu sur la résolution de cette équation, tu verras que les x^3 s'éliminent.

Posté par
celinemelodiere : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube#msg5180 20-09-14 à 14:01

Oké j'ai compris !
Merci beaucoup !!!
Bonne journée.

Posté par
Jedoniezhre : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube 20-09-14 à 14:02

Merci.

Bonne journée aussi.

Posté par
celinemelodiere : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube#msg5180 20-09-14 à 17:55

Alors j'ai compris d'où venaient les nombres mais je n'arrive pas à la résoudre ...
(x + 2)3 = x3 + 488
= x3 + 8 = x3 + 488
= x3 + 8 - x3 - 488 = 0

Petit problème, les x s'annulent !
Et plus de x = plus de solutions !...

Posté par
Jedoniezhre : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube 20-09-14 à 18:46

Aïe aîe aîe ......

Qu'est-ce que c'est que ces signes " = " qui se baladent comme ça pour évoquer des éventuelles équivalences ?

De plus, (x+2)^3\ne x^3+8

(x+2)^3=x^3+(3x^2\times 2) + (3x\times 2^2) +2^3

Posté par
celinemelodiere : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube#msg5180 20-09-14 à 18:56

Merci de ne pas m'abandonner !
Comment vous avez obtenu les 3x3 dans les parenthèses ?!
Vous pouvez me montrer comment vous avez développé la parenthèse (x + 2)3  ?

Posté par
Jedoniezhre : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube 20-09-14 à 19:06

A la rigueur, si ça t'intéresse, tu regarderas sur le net le "Triangle de Pascal" et le "Binôme de Newton", mais ça dépasse ton programe de 1ère.

Pour développer (x+2)^3, rien ne t'empêche de faire (x+2)^3=(x+2)(x+2)^2

Posté par
celinemelodiere : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube#msg5180 20-09-14 à 19:10

Merci beaucoup pour toutes ces informations et surtout pour votre aide.
Je vous souhaite une bonne soirée !

Posté par
Jedoniezhre : Résolution trinôme degré 2 avec le volume d'un cube 20-09-14 à 19:18

Merci, à toi aussi.


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