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Résoudre ds R (inéquation)

Posté par elody (invité) 25-09-03 à 17:53

Résoudre dans R:

V: racine carrée
=( :inférieur ou égale
* : élevé au carrée

1/V(6x*-23x+21) =( 1/2

Posté par elody (invité)suite du 1er mess: résoudre ds R 25-09-03 à 17:59

moi g trouvé

S= ]-infini;(-23-V1033)/12[ U ] (-23+V1033)/12;1] U [17/6;+infini[

merci de vérifier

Posté par melugnasse (invité)re : Résoudre ds R (inéquation) 25-09-03 à 20:46

Euh, je ne trouve pas ça:

1/Rac(6x²-23x+21) <= 1/2               (1)

Tous les numérateurs et dénominateurs sont positifs y compris la racine
qui et comme chacun sait toujours positive. Donc on peut faire le
produit en croix sans se préoccuper de changer le sens de l'inégalité

(1) <=>         2 <= Rac(6x²-23x+21)
       <=>         4 <= 6x²-23x+21
       <=>         0 <= 6x²-23x+17
Je cherche à résoudre 6x²-23x+17=0 pour trouver les racines et pouvoir
factoriser. Je trouve donc 6x²-23x+17=6(x-17/6)(x-1)

(1) est donc équivalente à  6(x-17/6)(x-1) >=0

On fait un tableau comme d'habitude:

               -inf       1     17/6     =inf

x-1                 -    0  +         +
x-17/6          -         -    0    +

produit          +    0  -    0    +

(1) est vérifiée pour x parcourant IR - ]1,17/6[



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