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Résoudre équation (second degré)

Posté par
camilledb
18-09-11 à 22:16

Bonsoir,

J'ai un exercice à finir pour demain, avec comme énoncé : " Résoudre les équations suivantes " f(x) = x²+4x+1
avec f(x) =0, f(x) =1, f(x) =-3 & f(x)-(x-(-2-V3)=0

Je pense avoir les bon résultats pour les trois premiers mais je dois avouer que j'ai beaucoup plus de mal pour le dernier..

Pour vous montrer la démarche que j'ai suivi :
x²+4x+1=1
x²+4x+1-1=0
x²+4x=0
a=1, b=4, c=0

/\ = b²-4ac
   = 4²-4*1*0
   = 16   >0 donc deux solutions :

       -b - V/\     -4 - 4    
x1 :   --------  = --------- = -4
          2a           2  

       -b + V/\     -4 + 4    
x2 :   --------  = --------- = 0
          2a           2  

Et après cela je dois dresser un tableau de signe? Pouvez vous m'aider pour
"f(x)-(x-(-2-V3)=0" ?

Merci.

Posté par
Priam
re : Résoudre équation (second degré) 18-09-11 à 22:29

Simple remarque : x² + 4x = 0 ---> x(x + 4) = 0 et les deux solutions (0 et - 4) apparaissent immédiatement, sans Delta.

Posté par
camilledb
re : Résoudre équation (second degré) 18-09-11 à 22:31

Ah oui, exact! Merci beaucoup. Pourriez-vous m'aider à y voir plus clair pour f(x)-(x-(-2-V3)=0 ?

Posté par
camilledb
re : Résoudre équation (second degré) 18-09-11 à 23:54

Personne ne pourrait m'aider?

Posté par
agnesi
re : Résoudre équation (second degré) 19-09-11 à 05:21

Bonjour;

f(x)=x^2+4x+1

Racines:

\left[ x_1=-\sqrt{3}-2 , x_2=\sqrt{3}-2 \to f(x)=(x-x_1)(x-x_2)\right] 
 \\

f(x)-(x-(-2-\sqrt3))=(x-x_1)(x-x_2)-(x-x_1)=(x-x_1)[(x-x_2)-1]
 \\




f(x)-(x-(-2-\sqrt3))=(x-(-2-\sqrt3))[(x+2-\sqrt3)-1]
 \\

f(x)-(x-(-2-\sqrt3))=(x-(-2-\sqrt3)(x+1-\sqrt3)



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