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résoudre graphiquement une équation
Bonjour, j'ai un petit problème pour la dernière question de
mon exercice de DM. pourriez-vous m'aider
f(x)=(2xcube-7xcarré+3x-3)/((x-2)carré )
1) étudier f, ça c'est bon
2) démontrer que f(x)=ax+b+c/(x-2) +d/(x-2)carré
on trouve a=2, b=1;c=-1 et d=-9
3)déduisez-en l'eq. d'1 asymptote oblique delta à Cf et précisez la posit°
de Cf par rapport à delta. on trouve delta d'éq. y=2x+1 et delta
est tjrs placée au-dessus de Cf.
4) tracer Cf et delta
5) déterminer graphiquement suivant les valeurs de m le nombre et le
signe des solutions de l'équation 2xcube -(7+m)xcarré+(3+4m)x-3-4m=0
merci de m'aider pour la dernière question ainsi que sa rédaction.
Bonjour Laure 
- Question 2 -
Je suis d'accord avec toi
- Question 3 -
y = 2x + 1 est bien asymptote oblique à Cf.
Position de Cf et de la droite d'équation y = 2x + 1 :
f(x) - (2x + 1)
= 2x + 1 - 1/(x - 2) - 9/(x - 2)² - (2x + 1)
= - 1/(x - 2) - 9/(x - 2)²
= (- (x - 2) - 9)/(x - 2)²
= (- x - 7)/(x - 2)²
qui est du signe de -x - 7
Donc :
f(x) - (2x + 1) 
0 sur ]-
; -7]
et
f(x) - (2x + 1) 
0 sur [-7; +[
Donc :
Cf est en-dessous de l'asymptote sur ]-; -7]
et au-dessus de l'asymptote sur [-7; +[.
- Question 5 -
2x3 - (7 + m)x² + (3 + 4m)x - 3 - 4m = 0
équivaut à :
2x3 - 7x² + 3x - 3 - mx² + 4mx - 4m = 0
2x3 - 7x² + 3x - 3 - m(x² - 4x + 4) = 0
2x3 - 7x² + 3x - 3 - m(x - 2)² = 0
2x3 - 7x² + 3x - 3 = m(x - 2)²
- si x = 2 :
16 - 28 + 6 - 3 = m × 0
-9 = 0
ce qui est impossible, l'équation n'a pas de solution dans
ce cas.
- si x
2, alors :
(2x3 - 7x² + 3x - 3 )/(x - 2)² = m
f(x) = m
Ensuite, tu conclus à l'aide de ton graphique...
A toi de tout reprendre, bon courage ...
merci beaucoup Océane. je crois avoir compris. je vais refaire la
fin.
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