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Niveau sixième
resoudre pb de calcul de perimetre
Posté par mazou59
bjr,
Je dispose de 1992 cubes de 1 cm d'arrete que je range en seule épaisseur tout en constituant un rectangle. Je les entoure avec une ficelle (prévoir 10 cm pour le noeud) Quelle est la longeur min de ficelle a prévoir ?
Merci
Bonjour,
si tu mets trois de ces cubes côte à côte, le rectangle que tu obtiens est de quelle longueur et de quelle largeur ?
Bonjour,
Quels rectangles peux-tu faire?
l=1 L=1992
l=2 L=996
....
....
Il faut trouver celui qui a le périmètre le plus petit. 
Bonjour à vos deux
On aurait la longueur minimale de ficelle si on pouvait constituer un carré, mais ce n'est pas possible car 
1992 n'est pas un nombre entier
Il faut trouver un rectangle dont les 2 dimensions s'en rapprochent le plus
Si on décompose 1992 en facteurs premiers, on a :
1992=2³*3*83
il faudrait donc prendre 83*(2³*3)=83*24
le périmètre est P=2(83+24)=214 cm
la ficelle aurait alors une longueur de 414+10=424 cm
sauf distraction
Bonjour,
mijo ton raisonnement convient si l'on veut le plus petit rectangle possible, moi j'ai compris l'énoncé dans le sens que l'on veut une longueur de ficelle minimum telle qu'on puisse entouré n'importe rectangle.
Parce que décomposé en facteurs premiers en sixième me paraît un peu difficile...
D'accord avec toi, j'avais mal lu, c'est "Je les entoure avec une ficelle"
Maintenant il est possible qu'en 6 ème on n'apprenne pas à décomposer un nombre en facteurs premiers, je ne suis plus au courant des programmes.
Pour autant faut-il prendre toutes les dimensions possibles de rectangles comme le suggère sanantonio312, car c'est un peu long
les facteurs premiers c'est en troisième
je crois que le plus grand périmètre de rectangle possible est quand on met les 1992 cubes côte à côte...
et c'est là que nous interprétons l'énoncé différemment :
tu cherches le plus petit périmètre (tu as certainement raison) et moi je cherche le plus grand pour être certain que si je prends cette taille pour la corde + 10 cm n'importe quel rectangle constitué avec ces 1992 cubes peut être entouré 
et tout ça pour un exercice de sixième 
mais mazou59 a fait son choix :
Citation :
merci pour vos réponses, je pense que je vais choisir la solution du plus petit périmètre.
merci pour vos réponses, je pense que je vais choisir la solution du plus petit périmètre.
Je suis d'accord avec toi, qui peut le plus peut le moins, mais l'énoncé dit
Citation :
Quelle est la longeur mini de ficelle à prévoir ?
Quelle est la longeur mini de ficelle à prévoir ?
Si on ne veut pas utiliser la décomposition en facteurs premiers, on peut raisonner en se disant que la largeur du rectangle doit être inférieure à
1992
44,631 et être un diviseur de 1992
Les diviseurs éventuels d'un nombre se terminant par 2 sont des nombres se terminant par 1, 2, 3, 6, 8, ou 0
le premier diviseur que l'on trouve <44 est 24
Mais je ne suis pas sûr que ce soit la meilleure méthode