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Resoudre système dans R2

Posté par
Lola78
24-08-13 à 17:45

Bonjour
Je ne sais plus comment résoudre un système de deux équations du premier degré dans R2 :/
Pour le premier j'ai ça :    x + 2y = 0
                                           2x + y = 1

Merci d'avance pour vos aides !!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Resoudre système dans R2 24-08-13 à 17:49

Bonjour,
la 1ère équation te donne x = -2y
tu reportes cette valeur dans la 2nde équation pour trouver la valeur de y puis tu en déduis la valeur de x...

Posté par
Lola78
re : Resoudre système dans R2 24-08-13 à 17:53

Merci Tilk pour ta réponse rapide !

Donc ça me donne :   x = -2y
                                      2x - y = 1   ?

Merci

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Resoudre système dans R2 24-08-13 à 18:15



tu remplaces x par -2y dans la 2nde équation ce qui te donne :
-4y+y = 1
soit
-3y = 1 et y = -1/3

Posté par
Lola78
re : Resoudre système dans R2 24-08-13 à 18:27

Ah d'accord ! Merci beaucoup
Mais j'ai juste une petite question que veut dire resoudre dans R2 ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Resoudre système dans R2 24-08-13 à 18:38

² ou est l'ensemble de tous les couples (x,y) où x et y sont des nombres réels..
tu dois donc donner ta réponse sous forme de couple

ici y = -1/3 et x = -2y = 2/3

le couple solution est donc (2/3;-1/3), il correspond, graphiquement, aux coordonnées du point d'intersection
de la droite (d1) d'équation x + 2y = 0
et
de la droite (d2) d'équation 2x + y = 1



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