Bonjour,
Alors pour ton expression où il y a c'est égal à x et pour ton expression avec tu peux prendre X = tu te ramène donc à une équation du second degré.

c'est x² ou (x)²?

Excusez moi en fait la racine carré dans la premiere équation englobe tt le terme c'est à dire x^2-8 et pour la deuxieme x-2.
J'espere que c'est plus clair.

Bonsoir,
*Si x est solution alors
x²-8=(2x-5)²
3x²-20x+33=0
x=3 ou x=11/3
*Vérifications (nécessaires)
pour x=3 : V(x²-8)=V1=1 et 2x-5=6-5=1 donc 3 est solution.
pour x=11/3 : V(x²-8)=7/3 et 2x-5=7/3 donc 11/3 est solution
* S={3;11/3}

Bonjour je dois résoudre 3 équations irrationneles et je voudrais savoir si j'ai juste.
1)(x^2-8)=2x-5
Je trouve qu'il n'y a pas de solution.
2)(x-2)+x=3
Je trouve S={-1/2}
3)(2x+3)=x
A chaque fois j'ai élever au carré mais je ne sais pas si je dois faire comme ca.

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Svp personne ne peut m'aider?

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Tu as la bonne méthode , il faut effectivement élever au carré



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Merci,
mais après je ne sais pas si le raisonnement et justeet comme j'ai un controle demain j'aimerais savoir si c'est juste.

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Je te propose de nous le donner pour que l'on vérifi si il est juste ou pas



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8alors
1)(x^2-8)=2x-5
f existe si x^2-80
(x-8)(x+8)0
x=8   ou    x=-8
Donc j'ai fait un tableau de signe et je trouve que f existe si x ]-;-8]U[8;+[
Jéleve au carré
x^2-8=4x^2-25
-3x^2+17=0
=204
x1=-204/-6
x2=204/-6
Donc il n'y a pas de solution.
2)J'ai effectué le même raisonement et je trouve S={-1/2}
3)S={-1;3}

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1)
V(x²-8) = 2x - 5
Il faut x dans [-oo ; -V8] U ]V8 ; oo[ et x >= 5/2 -> x dans ]V8 ; oo[   (1)

x²-8 = (2x - 5)²
x²-8 = 4x² - 20x + 25
3x² -20x + 33 = 0
x = 3 et x = 11/3, ces 2 solutions conviennent.
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2)
V(x-2) + V(x) = 3  
Il faut x >= 2  (1)
On élève au carré ->
x-2+x + 2V(x(x-2)) = 9
2V(x(x-2)) = 11 - 2x
On élève au carré ->
4x(x-2) = 121 + 4x² - 44x
4x² - 8x =  121 + 4x² - 44x
36x = 121
x = 121/36
La seule solution est x = 121/36
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3)
V(2x+3) = x
Il faut x >= 0  (1)  (le membre de gauche est positif et donc le membre de droite doit l'être aussi).

2x+3 = x²
x²-2x-3 = 0
x=-1 et x = 3. Mais x = -1 est à rejeter par (1) ->

x = 3 est la seule solution.
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Sauf distraction.



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Je ne comprend pa pourquoi dans le 1) x >= 5/2 -> x dans ]V8 ; oo[ parce que x n'est pas sous une racine carré?

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Attention, qu'un des crochets que j'ai mis est en l'envers, quoi qu'il en soit:

V(x^2-8)=2x-5

Il faut x dans [-oo ; -V8] U [V8 ; oo[ et x >= 5/2 -> x dans [V8 ; oo[ (1)

Explication:

Il faut que la quantité sous le radical soit >= 0 ->
[-oo ; -V8] U [V8 ; oo[

Mais ce n'est pas tout:
V(x^2-8)=2x-5
A cause de la racine carrée, le membre de gauche est >= 0 et donc le membre de droite doit aussi être >= 0
Et donc x >= 5/2

On doit avoir A LA FOIS:
[-oo ; -V8] U [V8 ; oo[  et aussi x >= 5/2

et cela implique que finalement, on a seulement:
x dans [V8 ; oo[

OK ?















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