Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Résoudre une équation

Posté par
ZeroAxion
24-12-17 à 03:16

Salut tous le monde =),
Je m'exerçais tranquillement à des exercices de niveau 1ère S quand je suis tombé sur ça:

200R - (4/3)(R3 ) = 2400

Comment puis-je résoudre ceci algébriquement ^^' ?

Au cas, où l'énoncé vous parlerait plus:

On désire calculer le rayon R d'une bille en acier en la déposant au fond d'un récipient cylindrique de 10cm de rayon, et en y versant un volume V d'huile, jusqu'au recouvrement de la bille."
La surface de l'huile affleure alors le sommet de la bille.
La hauteur du récipient dépasse 20cm.
Quel doit être le rayon R pour que V soit égale à 2400cm3

Posté par
bbomaths
re : Résoudre une équation 24-12-17 à 08:02

Bonjour.

Un petit graphique pourrait vous aidez.

Résoudre une équation

Êtes-vous sûr(e) de votre énoncé ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Résoudre une équation 24-12-17 à 09:56

Bonjour,

l'équation est bien ça.
mais la résoudre ne peut se faire à ce niveau que par approximations
(tableau de valeurs, lecture graphique, encadrements successifs etc)
de toute façon même à un niveau supérieur la résolution exacte est certes possible (et très compliquée), mais totalement inutilisable en pratique.

Posté par
bbomaths
re : Résoudre une équation 24-12-17 à 13:01

Le volume de la bille vaut (R \leqslant 10\ cm) :

V_{bille} = \dfrac{4 \pi R^3}{3}

Volume cylindrique qui serait occupé par de l'huile seule :

V_{cyl} = 2 \pi R_{cyl}^2 R

Volume d'huile avec la bille dans le cylindre :

V_{huile} = 2 \pi R_{cyl}^2 R - \dfrac{4 \pi R^3}{3}

D'où :

V_{huile} = 200 \pi R - \dfrac{4 \pi R^3}{3}

Résoudre une équation



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !