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Restriction .

Posté par
Othnielnzue23 01-12-19 à 00:31

Bonsoir .

On considère les fonctions .

f: lR ----->lR

  x|--->-|x| et g:lR----->lR.

x|---->-\dfrac{x²} {|x|}

1) f et g sont elles égales ?

2) Déterminer la plus grande partie de E de lR  sur laquelle f et g sont égale .

Merci d'avance.

Posté par
Zormuchere : Restriction . 01-12-19 à 03:31

Bonjour

il faut décomposer la valeur absolue |x| lorsque x<0 et lorsque x>=0 pour déduire des expressions de f et de g sans valeurs absolues

sinon, plus rapide mais plus dur, tu peux remarquer que pour tout x réel, x^2=|x^2|=|x|^2

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 08:01

Bonjour , oui |x²|=x ou -x non ?

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 08:16

Et comment x²=|x²|=|x²|

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 15:19

À l'aide !!

Posté par
malou Webmasterre : Restriction . 01-12-19 à 15:21

avant toute chose ...
1) quel est l'ensemble de définition de f ?
quel est celui de g ?
peuvent-elles être égales ?

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 15:26

Bonsoir , l'ensemble de définition des deux fonctions est lR  .

Posté par
malou Webmasterre : Restriction . 01-12-19 à 15:28

non

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 15:40

Comment faire pour trouver les ensembles de solutions  de ces deux fonctions ?

Posté par
malou Webmasterre : Restriction . 01-12-19 à 15:45

comme d'habitude
valeurs interdites....

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 16:02

Je ne comprends toujours pas franchement , je me dis que -|x|=0 <==>-x=0 mais  avec çà je suis sûr que c'est faux , y'a une méthode pour pouvoir déterminer l'ensemble de définition d'une fonction comportant valeur absolue ?

Posté par
malou Webmasterre : Restriction . 01-12-19 à 16:03

une valeur absolue est toujours définie
les "ennuis" peuvent venir d'un quotient ou d'une racine carrée

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 16:25

Ah d'accord .

Donc Df = lR   et Dg= lR\{0}

Posté par
malou Webmasterre : Restriction . 01-12-19 à 16:34

oui
donc f et g sont- elles égales ?

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 16:40

Non .

Posté par
malou Webmasterre : Restriction . 01-12-19 à 16:50

ok, d'où la 2e question !

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 17:02

Il s'agit donc de lR  , merci beaucoup .

Posté par
malou Webmasterre : Restriction . 01-12-19 à 17:36

toujours la même chose, tu affirmes mais ne démontres rien
en maths, on justifie ! et parfois on a des surprises....

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 17:42

malou @ 01-12-2019 à 17:36

toujours la même chose, tu affirmes mais ne démontres rien
en maths, on justifie ! et parfois on a des surprises....


1) On a trouvé les ensembles de définition de f et g lR  et lR\{ 0} donc f et g ne sont pas égales .

2)  comment faire ?

Posté par
malou Webmasterre : Restriction . 01-12-19 à 17:53

2) le seul espoir est que sur son ensemble de définition l'expression de g(x) se simplifie
essaie...

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 18:29

Comment ?

Je ne comprends pas .

Posté par
malou Webmasterre : Restriction . 01-12-19 à 18:31

se simplifie...tu comprends ça....tu fais toujours l'étonné ....
eh bien simplifie l'expression de g(x)

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 19:27


-\frac{x²}{|x|} =-\frac{x²}{x}=-x

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 19:27

Est ce juste ?

Posté par
malou Webmasterre : Restriction . 01-12-19 à 19:32

non
je ne savais pas qu'on pouvait remplacer |x| par x, comme ça...
je te signale quand même qu'au cours de ce sujet quelqu'un t'a dit ce qu'il fallait écrire pour aider à la simplification...

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 20:13

Si x≥0 , alors
-\frac{x²}{|x|} =-\frac{x²}{x}=-x

Si x<0 , alors -\frac{x²}{|x|} =-\frac{x²}{-x}=x

Posté par
Zormuchere : Restriction . 01-12-19 à 20:16

pour la première partie : c'est si x>0

donc pour tout x différent de 0, ?

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 20:24

alors
-\frac{x²}{|x|} =-\frac{x²}{x}=-x

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 20:25

Zormuche

Zormuche @ 01-12-2019 à 20:16

pour la première partie : c'est si x>0

donc pour tout x différent de 0, ?
|x|=x non ?

Posté par
Zormuchere : Restriction . 01-12-19 à 20:35

tu as obtenu :

pour x>0 : f(x)=-x
pour x<0 : f(x)=x

conclusion : pour tout x non nul, f(x)= ?

Posté par
Zormuchere : Restriction . 01-12-19 à 20:36

pardon, g, pas f

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 20:37

f(x)=0

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 20:37

g(x)=0

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 22:34

Aidez moi s'il vous plaît.

Posté par
Zormuchere : Restriction . 01-12-19 à 22:46

que vaut -g(x) ? il s'agit juste de reconnaître une fonction là

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 23:05

Au fait mon problème ,c'est la valeur absolue.

Posté par
Zormuchere : Restriction . 01-12-19 à 23:34

et pourtant, il n'y en a plus

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 23:37

Ah bon même g(x) ?

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 01-12-19 à 23:41

Dites moi à quel moment ces valeurs absolues ont elles disparu ?

Posté par
Zormuchere : Restriction . 01-12-19 à 23:55

à partir du moment où on a écrit :

g(x)=\begin{cases}x & \text{si }x<0 \\ -x & \text{si }x>0\end{cases}

Posté par
Othnielnzue23re : Restriction . 02-12-19 à 00:22

Ah d'accord .


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