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Retrouver les dimensions avec le fonctions
Bonjour à tous, il s'avère que j'exerce des difficultés à la recherche de mon DM de mathématiques... J'aurais besoin de votre aide car je ne vois vraiment pas comment commencer sans aucunes mesures...
Voici l'exercice que je dois traiter:
"ABCD est un trapèze dont nous avons perdu les dimensions... Le point M appartient au segment [AB]. On pose : AM = x.
On définit les fonctions f, g et h telles que:
-f est la fonction qui a x associe l'aire du triangle AMD;
-g est la fonction qui a x associe l'aire du triangle DMC;
-h est la fonction qui a x associe l'aire du triangle CMD.
Les aires sont données en cm² et les longueurs en cm.
Dans le repère ci-contre, on dispose des courbes représentatives des trois fonctions.
Problème: Pouvez-vous retrouver les dimensions du trapèze ABCD ? "
Si vous souhaitez voir le trapèze schématisé et la représentation des fonctions , allez sur le lien ci-contre: http://*****supprimé****
Je vous remercie d'avance.
***Tilk_11> Pas de lien externe...
, image récupérée et recadrée, fais en autant la prochaine fois***
Si tu ne me donnes pas tes réponses je ne peux pas t'aider car ici on est pas là pour faire le devoir à ta place .
J'ai déjà commencé à utiliser les aires des différents triangles mais je n'ai pas compris comment retrouver les fonctions correspondantes sur le graphique en prouvant qu'elles sont linéaires, affines ou constantes , ce qui ne m'amène à rien de concret...
Merci d'avoir répondu.
La première droite donne une autre information car l'image de 5 est 15.
Donc cela signifie que pour x = 5, l'aire du triangle AMD est 15 donc (5 x AD) / 2 = 15 ou encore 5 x AD = 30.
Bon on peut ainsi trouver AD.
Bon ensuite, la droite parallèle à l'axe des abscisses donne bien en effet l'aire de CDM. Cette aire constante quelle que soit la position de M permet de trouver CD.
Pour la troisième question je te laisse chercher mais on a encore l'image de 5 qui est 15.
bon courage !
Calcul de AD.
Je détaille les indications que t'a données KleliaA :
Aire du triangle AMD = 1/2 * AM * AD = 1/2 * x * AD .
Le graphique montre que , lorsque x est égal à 5 , l'aire de chacun des trois triangles (en particulier celle du triangle AMD) est égale à 15 .
En remplaçant dans l'égalité ci-dessus l'aire et x par ces valeurs, elle devient
15 = 1/2 * 5 * AD , d'où l'on tire la valeur de AD.
Essaie de continuer.
Oui il s'avère que j'ai trouvé les longueurs AD= 6 cm et DC= 5cm par la résolution d'une équation . Mais néanmoins je ne comprends pas comment trouver Les deux manquantes soit AB et CB...
Bonjour ,
Pour trouver les longueurs qu'ils te manquent , tu fais les mêmes calculs que pour les autres .
Bon courage !
Bonjour,
ce qui compte ici n'est pas tellement d'écrire des équations (enfin, si on peut considérer que calculer la hauteur d'un triangle dont on connait la base et l'aire ça s'appelle une équation),
mais de considérer juste que si deux triangles ont même hauteur et même aire, c'est qu'ils ont des bases égales
la dernière mesure (BC) s'obtient par Pythagore.
Bonjour à tous, j'éprouve des difficultés à poursuivre mon DM de maths... J'aimerais au moins de l'aide pour continuer...
L'énoncé:
"ABCD est un trapèze dont nous avons perdu les dimensions... Le point M appartient au segment [AB]. On pose : AM = x.
On définit les fonctions f, g et h telles que:
-f est la fonction qui a x associe l'aire du triangle AMD;
-g est la fonction qui a x associe l'aire du triangle DMC;
-h est la fonction qui a x associe l'aire du triangle CMD.
Les aires sont données en cm² et les longueurs en cm.
Dans le repère ci-contre, on dispose des courbes représentatives des trois fonctions.
Problème: Pouvez-vous retrouver les dimensions du trapèze ABCD ? "
Ce que j'ai déjà trouvé :
- que AD est égal à 6cm
-que CD est égal à 5cm
Néanmoins je bloque pour trouver les longueurs AB et BC...
Merci d'avance ce serait très aimable de répondre à ce message...
*** message déplacé ***
Je pense qu'il y a des données manquantes, néanmoins ça peut se faire :
la surface CMB devient nulle que lorsque B et M sont confondue, graphiquement cela veut dire que la droite représentant les variation de la surface de CMB s'annule or la seule droite qui coupe l'axe des abssices est celle en mauve donc x est l'abssice de ce point d'intersection ( approximativement à x=10)
si M et B sont confondu alors MB=AB=10
il suffit d'appliquer Phytagore pour trouver CB (en considérant la projection orhtogonal de C sur AD)
*** message déplacé ***
PS : Et pourquoi "la droite représentant les variation de la surface de CMB s'annule "??
*** message déplacé ***
Bonjour à tous, j'ai déjà essayé plusieurs astuces pour commencer mon exercice, mais ça ne m'aide pas à continuer... J'aimerais un petit coup de main de votre part pour commencer corrctement mon sujet... Merci d'avance...
Voici l'énoncé :
Tracer un trapèze rectangle ABCD avec les longueurs de votre choix , moi j'ai choisi AD=6cm, DC=5cm et AB=8cm .
Placer un point M mobile sur le segment [AB]. On nomme x la distance AM.
Calculer en fonction de x les aires des triangles AMD, DCM et CMB.
Trace sur un même graphique, les trois représentations graphiques des trois fonctions correspondants aux aires des trois triangles en fonction de x.
Merci de répondre...
malou > ***ça a quelque chose à voir avec ça ? ....
Retrouver les dimensions avec le fonctions, c'est pas la suite par hasard ?***
*** message déplacé ***
bonjour,
ça a quelque chose à voir avec ça ? .... [https://www.ilemaths.net/sujet-retrouver-les-dimensions-avec-le-fonctions-691135.html#msg5935403] , c'est pas la suite par hasard ?***
Et oui
*** message déplacé ***
Oui, c'est la suite. Mais je m'interrogeai, Est-ce qu'il faut repartir sur la même base?
*** message déplacé ***
toutes les questions d'un même exercice doivent être posée dans le même sujet...en quelle langue faut-il le dire ?
*** message déplacé ***
Bonjour,
Quand A(MCB)=0, M est en B
A(MCB)=0 cm² par lecture graphique quand x=10 cm
Quand x=AB=10 cm, g(x)=10*AD/2=5AD=lecture graphique=30
--> AD=5 cm
g(x)=DC*AD/2=DC*5/2=lecture graphique=15
5DC=30
DC=6 cm
malou > ***ce message comporte une erreur de raisonnement car on ne sait pas ce "quand x=10 cm par lecture graphique."...ce n'est pas marqué sur le dessin ****donc les valeurs trouvées ici sont fausses***
vérification :
quand x=7 cm
f(7)=5*7/2=17.5 cm²
g(7)=6*5/2=15 cm²
h(7)=(10-7)*5/2=7.5
A(ABCD)=(6+7)*5/2=40 cm²
A(ABCD)=17.5+15+7.5=40 cm²
J'aurais vraiment besoin d'aide, j'ai commencé à calculer l'aire du triangle AMD:
AAMD = 1/2 * b*h
=1/2*AD*AM
= 1/2*6*x
=6x/2
AAMD = 3x cm2
Mais je ne sais pas si c'est juste...
J'ai trouvé l'aire du triangle DCM en utilisant le même procédé, mais je n'arrive pas à calculer l'aire du triangle CMB... J'aurais besoin d'aide pour ce calcul...
Pour calculer l'aire de CMB :
A = MB*AD/2
A = (8-x)*4/2
A = -4x+32/2
A CMB = -2x+16
Mais le problème c'est que dans ma représentation graphique cette courbe ne se coupe pas au même point que les deux précédentes...
Pour AD, gwendolin trouve 5 cm, je trouve personnellement 6 cm, et toi, tu considères que c'est 4 . . ? . .
bonjour,
cette discussion dans son ensemble est du n'importe quoi car il semble qu'il y aurait au moins deux exos différents si ce n'est trois dans le même genre, ou des questions différentes avec des données différentes.
alors pour démêler tout ça faut être sacrément doué
raison pour laquelle je n'en dirais rien de plus.
Oui désolé c'est une erreur de ma part j'ai effectivement trouvé AD = 6 cm. Du coup l'aire du triangle CMD = -3x+24 c'est juste ? Merci et désolé de la présentation de mon sujet... A vrai dire c'est mon premier post...
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