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revison probabilité
Voila je revise mon bac blanc qui arrive bientot , g casi tout fé en maths ( complexe , exponentielle , etc..) mé j avou je bug sur les proba , pouvez vous me donner le corrigé de ceci, la prof ma di que c t une anale pas trop dur !!
Dans un village de montagne deux familles A et B disposent de cinq circuits
balis´es de gromenades c1, c1, c2, c3, c4, c5.
Partie A
Chaque matin, chacune des familles tire au hasard, ind´ependamment l'une
de l'autre, un des cinq circuits.
1) Combien y-a-t-il de tirages possibles pour l'ensemble des deux familles?
2) Quelle est la probabilit´e pour qu'elles fassent le mˆeme jour, le mˆeme circuit?
3) Quelle est la probabilit´e pour que pendant n jours consecutifs, elles ne se
trouvent janais sur le meme circuit?
4) D´eterminer la plus petite valeur de n pour laquelle la probabilit´e de se
trouver au moins une fois sur le mˆeme circuit est sup´erieure ou ´egale `a 0,9.
Partie B
On consid`ere dans cette partie deux jours cons´ecutifs. Le deuxi`eme jour
chaque famille ´elimine de son tirage le circuit qu'elle a fait la veille. Il reste
donc quatre circuits pour chacune des deux familles.
On note :
E l'´ev´enement ✭✭ les deux familles font le mˆeme circuit le premier jour ✮✮.
F l'´ev´enement ✭✭ les deux familles font le mˆeme circuit le deuxi`eme jour ✮✮.
Calculer les probabilit´es suivantes :
P(E) , P(F/E) , P(F/E) puis P(F ∩ E) et P(F ∩E).
En d´eduire P(F).
Salut superdj!
Voici ma résolution de ton problème. Je ne mettrais pas la main au feu que j'ai tout fait juste, mais j'ai fait de mon mieux.
Partie A
(1) Chaque famille tire un circuit au hasard. Donc chaque famille peut prendre 5 circuits différents. Comme les tirages sont indépendant, ils sont au nombre de 5*5.
(2) Il y a 5 circuits différents et les deux familles font le même. Donc il y a 5 cas favorables et la probabilité est .
(3) Comme la probabilité que les deux familles fassent le même parcours un jour est 1/5, celui qu'elles fassent deux circuits différents est . Si le choix des parcours est indépendant du jour et des choix précédents, sur n jours la probabilité que les familles ne se rencontrent jamais est
.
(4) Faire au moins une fois le même parcours est l'évènement complémentaire de ne jamais faire le même parcours. Donc la probabilité recherchée est .
Partie B
P(E) a déjà été calculé au point (2).
P(F|E): Chaque famille peut choisir entre les 4 mêmes parcours, donc .
P(E|F)=P(F|E) il suffit d'inverser les deux premiers jours pour s'en convaincre.
Je te laisse faire les calculs.
Isis
Dans un village de montagne deux familles A et B disposent de cinq circuits
balis´es de gromenades c1, c1, c2, c3, c4, c5.
Partie A
Chaque matin, chacune des familles tire au hasard, ind´ependamment l'une
de l'autre, un des cinq circuits.
1) Combien y-a-t-il de tirages possibles pour l'ensemble des deux familles?
2) Quelle est la probabilit´e pour qu'elles fassent le mˆeme jour, le mˆeme circuit?
3) Quelle est la probabilit´e pour que pendant n jours consecutifs, elles ne se
trouvent janais sur le meme circuit?
4) D´eterminer la plus petite valeur de n pour laquelle la probabilit´e de se
trouver au moins une fois sur le mˆeme circuit est sup´erieure ou ´egale `a 0,9.
Partie B
On consid`ere dans cette partie deux jours cons´ecutifs. Le deuxi`eme jour
chaque famille ´elimine de son tirage le circuit qu'elle a fait la veille. Il reste
donc quatre circuits pour chacune des deux familles.
On note :
E l'´ev´enement ✭✭ les deux familles font le mˆeme circuit le premier jour ✮✮.
F l'´ev´enement ✭✭ les deux familles font le mˆeme circuit le deuxi`eme jour ✮✮.
Calculer les probabilit´es suivantes :
P(E) , P(F/E) , P(F/E) puis P(F ∩ E) et P(F ∩E).
En d´eduire P(F).
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
j m excuse je croyai ke mon mess etai parti car se mat je suis venu voir et il etai plus la dsl d avoir fé du multi post
by et merci de votre aide !!!
peu tu just me xpliqué la partie A derniere question je compren pas
et me donné just les resulta numerique de la parti B je ferai le scalcul apres
merci
Pour comprendre le (A4) je te fais un exemple indépendant de ton exercice. Imagines que tu as une variable aléatoire X qui peut prendre exactement les valeurs 0,1,2,3,4. Tu seras d'accord avec moi que P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=1.
Si je cherche la probabilité que X vale au moins 1, je cherche P(X
1)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=1-P(X=0)
J'utilise la même idée pour le (A4). Je me cite:
"Faire au moins une fois le même parcours est l'évènement complémentaire de ne jamais faire le même parcours."
Pour le B il suffit de remplacer les valeurs et tu es sûrement capable de le faire tout seul.
Pour ton nouveau problème, pourquoi tu ne l'a pas posté sur un nouveau topic? Je cite la FAQ du Forum: "Rappelez vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 topic = 1 problème"
Si tu as fait l'arbre de probabilité la question (3a) devrait être facile. Tu regardes la branche de l'arbre où tu as mis "contre" et "pas écolo". On a 65% des personnes sont contre et parmi ceux-ci 30% ne sont pas écolo => 0.65*0.3 personnes sont contre et pas écolo.
Le (3b) utilise le même raisonnement que le (A4). Si X est le nombre de personnes contre et écolo, on cherche
Isis
ok pour plus de clareté je v le poster sur un new topic by et merci de t coseil , en fait mon pb pour cette exo c ke je sui pa sur de mé calcul dc jaierai qu on e file just les resulta pour comparé , ensuite si ca colle tan miue , si ca colel pa je demanderai preseision
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