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Rotation (détermination d'un ensemble)
Salut si qqn svp pourrait m'aider à résoudre cet exercice.
Soit C un cercle de diamètre [AB]. A tout point M de C distinct de A, on associe les carrés AMNS et AMN'S'.
Déterminer les ensembles décrits respectivement par S et S' lorsque M décrit C-{A}.
Merci d'avance.
l'ensemble des points S est le cercle C' tel que C'=r(A,
/2)(C).
l'ensemble des points S' est le cercle C'' tel que C''=r(A,-/2)(C).
C'est juste??
oui les distance sont conservées par la rotation, donc ces cercles sont de même diamètre que C.
Si C est de centre O
le centre O' de C' est O' = rA,/2(O)
même raisonnement pour C''
par contre, il faut exclure A qui est à la fois sur C' et sur C''
tu peux faire un dessin.
Bonjour,
"il faut exclure A"
oui c'est marqué dans l'énoncé :
A tout point M de C distinct de A
dans une rotation l'image du centre de rotation est lui-même : l'image de A c'est A, donc l'image des points "distincts de A" sont les cercles "privés de l'image de A" c'est à dire privés du point A
Proposons une suite à l'exercice : complèter le paralélogramme ABPS.
lieu de P ?
le lieu de S est un cercle comme on l'a vu
le lieu de P est le translaté de ce cercle par la translation de vecteur AB
c'est donc encore un cercle de même rayon toujours, qui cette fois passe par B
et la condition de l'énoncé "distinct de A" se traduit alors sur le lieu de P "un cercle sauf le point B" puisque dans l'operation M
P, l'image de A c'est B.
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