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Niveau troisième
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sablier constitue de deux pyramides superposees

Posté par desideria (invité) 25-02-07 à 15:39

bonjour , j eprouve quelques difficultes sur un exercice de maths , pourriez vous m aidez s il vous plait ?
voici l exercice :
(je copie uniquement ce dont je n arrive pas a faire l exercice est tres long)
deduire que le volume V de la pyramide SABCD est de 58320 mm cube , je n arrive pas a deduire , je ne sais plus comment on fait :s
ensuite on me demande de prouver que SA=123mm je n arrive toujours pas a prouver .
merci d avance

Posté par
la groumphette
re : sablier constitue de deux pyramides superposees 25-02-07 à 15:41

Bonjour !
On ne peut pas t'aider à déduire si on n'a pas le début de l'exercice.
donc, dis nous ce que tu as trouvé et donne nous au moins les données stp

Posté par
jacqlouis
sablier constitue de deux pyramides superposees 25-02-07 à 15:56

    Bonjour. Ce même problème a déjà été traité ici...

Tu devrais demander au module de recherche , ci-dessus, en haut à droite.
    Tu tapes " sablier pyramide " dans le rectangle blanc, puis tu inscris forum en dessous... Tu auras tout un tas de réponses...

Posté par desideria (invité)reponses 25-02-07 à 16:03

oui pardon je vais tout vous marquer
alors , Un sablier est constitue de deux pyramides superposees.
Le sable s ecoule au niveau du point S . La surface du sable est representee par le plan A prim B prim C prim D prim horizontal et parallele aux bases des pyramides.
On suppose qu au depart , le volume du sable occupe la totalite de la pyramide SABCD .
La pyramide SABCD est reguliere , sa base est un carre ABCD , on rappelle que la hauteur (SO) est perpendiculaire au plan ABCD .
Le niveau du sable est repere par la longueur SA prim sur l arete de la pyramide SABCD .
On donne : OA = 27 mm et SO = 120 mm.
Dans tout ce probleme , A prim est le milieu du segment SA .
1)Representer la base ABCD en vraie grandeur (c est fait)

2a)Justifier que le triangle AOB est rectangle isocele :jai dis que les droites DB et AC etaient des diagonales et qu elles se coupaient en O . Sachant que dans un carre les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu , alors les diagonales DB et AO sont perpendiculaires et elles se coupent en leur milieu O.
Donc AO=OC=DO=BO et la demi droite BO est perpendiculaire a OA , je peux donc dire que le triangle OAB est rectangle isocele.

b)Montrer que AB = 27 racine carre de 2mm :
AB au carre = BO au carre + AO au carre
AB au carre = 27 au carre * 2
AB au carre = racine carre de 27 au carre * 2
AB = 27 racine carre de 2 mm
Les questions qui suivent sont celles que je n arrive pas a faire .

3a) Calculer l aire du carre ABCD.
b)en deduire que le volume V de la pyramide SABCD est de 58 320mm cube.
4)Le triangle SOA est rectangle . Montrer que SA = 123mm.
5) La pyramide SA prim B prim C prim D prim est une reduction de la pyramide SABCD.
a) Que peut on dire des droites (OA) et (O prim A prim)?
b)Determiner le coefficient de la reduction SO prim/SO.
6) On note V le volume de la pyramide SA prim B prim C prim et D prim , calucler V.
7)On admet que le volume du sable descendu est proportionnel au temps ecoule . Tout le sable s ecoule en 4 minutes . Au bout de combien de temps le niveau du sable est-il dans la position etudiee ?
voila , comme vous pourvez le constater je n ai pas reussie grand chose ...
je m excuse , de plus je n arrive pas a vous faire aprvenir les 2 figures
merci d avance pour vos explications  

Posté par desideria (invité)aie 25-02-07 à 16:05

ah pardon , je n avais pas vu que ce sujet avait deja ete poster , encore pardon de vous avoir fait perdre votre temps , vraiment desoler j aurais du regarder



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