salut a tous g un DM a rendre et je bute des la premiere question
j'espere donc que quelqu'un pourra m'aider! voici
l'énoncé tel qu'il est présenté :

Soient deux droites     1 et  
   2 sécantes en I . A et C sont deux points de
    
1, et B et D sont deux points de     2 , tels
que
(AB) parallèle à (CD). K est le milieu de [AB] et L le milieu de
[CD] .  
On veut montrer que I , J , K , L sont alignés.
  
1) Par le calcul vectoriel

    a)En utilisant des vecteurs d'origine I , montrer que I ,
K , L sont alignés
    b)Par un procédé analogue montrer que J , K , L sont alignés et
conclure

2) Par les barycentres

    a)Trouver deux réels     et   ,
tels
que I soit le barycentre du système:
     [(A,   );(B,   );(C,
  );(D,
   )]
    b) En déduire que I     (KL)et  J  
  
(KL). Conclure.

3) Par les homothéties

    a) Soit l'homothétie h de centre I qui transforme A en C
. Montrer que h transforme K en L.
    b) Soit l'homothétie h' de centre J qui transforme A
en D . Montrer que h' transforme K en L . Conclure.

4) Par l'analytique
    Soit le repère (I;IA;IB)(IA IB sont des vecteurs) et on pose c
l'abscisse de C.

    a) Déterminer les coordonnées des points de la figure.
    b)Vérifier que K et L sont sur la droite (IJ).

bonne chance a ceux qui s'y aventurerons! Merci bocou!