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salut, je suis nouveau...
Posté par drider (invité)
salut, j'ai entendu aprler de votre forum qui m'a l'air fort simpatique, je me suis aussi parce que j'ai besoin d'aide pour un problème...
alors voila la question
(n^5-n)/5= entier? justifier.
merci de m'aider
Bonjour
n5-n=n(n4-1)=n(n-1)(n+1)(n²+1). Si l'un des trois nombres consécutifs n-1, n ou n+1 est divisible par 5, c'est OK. Sinon, n=5k+2 ou n=5k+3 (vois-tu pourquoi?) Comme
(5k+2)2+1=25k²+20k+5 et
(5k+3)2+1=25k²+30k+10 le facteur n²+1 est divisible par 5 dans ces deux cas.
Posté par drider (invité)re : salut, je suis nouveau...
merci beaucoup j'ai tout compris! encore merci!
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