salut, j'ai entendu aprler de votre forum qui m'a l'air fort simpatique, je me suis aussi parce que j'ai besoin d'aide pour un problème...
alors voila la question
(n^5-n)/5= entier? justifier.
merci de m'aider
Bonjour
n5-n=n(n4-1)=n(n-1)(n+1)(n²+1). Si l'un des trois nombres consécutifs n-1, n ou n+1 est divisible par 5, c'est OK. Sinon, n=5k+2 ou n=5k+3 (vois-tu pourquoi?) Comme
(5k+2)2+1=25k²+20k+5 et
(5k+3)2+1=25k²+30k+10 le facteur n²+1 est divisible par 5 dans ces deux cas.
merci beaucoup j'ai tout compris! encore merci!
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