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SAUUVEZ MOI LA LIFE POUR UN DM SVP
le plan est muni d un repere orthonormal oij
soit F le point de coordonnee (o;1)et D la droite d equation y=-1
on cherche a construire l ensemble P des points M(x;y) du plan situes
a la m distance du point F et de la droite D
1° Onote H le projete orthogonal de M sur la droite D quelles sont les
coordonnnes de H
2° donner en fonction de x et y les distances MF et MH
3° montrer que M appartient P equivaut a y=1/4 *x^2
4° en deduire que l ensemble cherche est une parabole de sommet O
f est le foyer de la parabole et D sa directrice
SI VS POUVIEZ M AIDER EN FAISANT QQLQ QUESTIONS ET SURTOUT EN M EXPLIQUANT
SE SERAIT TRES SYMPA
1)Le point M est M(x,y)
le projeté sur D a donc pour coordonnées H(x,-1)
car H est a la meme abscissse que M a savoir x mais sur la droite y=-1
2)
MF=rac[ (xf-xm)^2+(yf-ym)^2]
=rac[ (0-x)^2+(1-y)^2]
=rac[x^2+(1-y)^2]
MH=rac[ (xh-xm)^2+(yh-ym)^2]
MH=rac[ (x-x)^2+(-1-y)^2]
=rac[(1+y)^2] (qu'on peut ecrire |y+1] si on, veut...)
3) on veut MH=MF
rac[(1+y)^2]=rac[x^2+(1-y)^2]
on monte au carré pour virer les racines
(1+y)^2=x^2+(1-y)^2
1+y^2+2y=x^2+1-2y+y^2
4y=x^2
y=1/4 x^2
pour question 4) c'est ton cours que je conais pas vraiment....
A+
guillaume
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