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second degré
salut a ts
j'ai un dm a faire mais je n'y arive pas
on appelle format f d'un rectangle le quotient de la longueur L par la largeur l(f=L/l)
la premier question je l ai faite
mais la 2° je n'y arrive pas alors que c'est tt bete
on considere un rectangle ABCD de l=1 cm et L=x cm (1<x<2)
a) exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle
b)on decoupe ds un rectangle ABCD un carré ABOR.
exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle ORDC
c) quelle valeur donner a x pour les rectangles ABCD et ORDC aient le meme format
le a je l ai fait aussi mais j'en suis pas du tt sure.
merci a ts 
Ton pb n'est pas très facile, il me semble qu'on peut l'aborder comme ça :
question 1 :
f = L/l = x/1 = x
question 2 :
dans le rectangle ORDC, le côté RD vaut (x-1):
RD = AD - AR= x - 1 (AR vaut 1 puisque ABOR est un carré)
le côté RD vaut X-1 donc comme x varie netre 1 et 2, x-1 varie entre 0 et 1. Ce côté va être la largeur l' du rectangle ORDC.
Sa longueur L' est donc CD qui vaut 1.
L'=1
l'= x-1
f' = 1/(x-1)
question 3 :
f=x
f'= 1/(x-1)
quelle est la valeur de x pour laquelle f=f'?
on résoud f = f'
c'est-à-dire x = 1/(x-1)
x(x-1) = 1
x² - x = 1
x² - x - 1 = 0
delta = 1 + 4 = 5
première solution x1 = (1 - racine carrée de 5)/2
ce qui donne une solution négative donc impossible
deuxième solution x2 = (1 + racine de 5) /2 = 1.62
C'est la valeur de x pour laquelle les deux rectangles ABCD et ORDC ont le même format.
Est-ce que cette xplication est claire et te convient?
or f et f' valent 1 ssi x vaut 1
Les rectangles ABCD et ORDC ont le même
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