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Second degré
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à cet exercice s'il vous plaît, je n'arrive vraiment pas et il est à rendre bientôt
1. Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6
On veut résoudre l'équation f(x) = 0
a) Vérifier que 1 est solution de l'équation f(x) = 0
b) Montrer que l'on peut écrire f(x) sous la forme (x-1)(ax^2 + bx + c) en développant et en identifiants les coefficients. On donnera les valeurs de a, b et c
c) Résoudre l'équation ax^2 + bx +c = 0
d) En déduire toutes les solutions de f(x)= 0, et la forme factorisée de f
2. On souhaite maintenant résoudre l'équation 2x^3 - 20x^2 - 618x + 1980 = 0
a) Vérifier que 3 est solution, puis écrire le premier terme de l'équation sous la forme (x-3) x g(x), avec g(x) un polynôme de degré 2.
b) En déduire toutes les solutions de l'équation.
3. On donne f(x) = 4x^3 - 12x^2 + 9x -2. Avec la même technique que dans les questions précédentes, factoriser l'expression f(x) = 0 et résoudre l'équation f(x) = 0 (on commencera par chercher une racine évidente).
oui comme 1 est racine f(1)=0
b) (x-1)(ax^2 + b x + c)=x^3 - 2x^2 - 5x + 6
développe le 1er membre et identifie les coefficients
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? C'est urgent !
que signifie procéder par identification?
oui, déjà dit ici
b) (x-1)(ax^2 + b x + c)=x^3 - 2x^2 - 5x + 6
développe le 1er membre et identifie les coefficients
il manque=0
tu as trouvé c=-6 mais sur ta feuille tu dois vérifier en remplaçant dans le coefficient de x que c'est OK
c) on te demande de résoudre x^2-x-6=0
c'est vérifier que (-b+c)=-5
c) quand tu auras les racines de x^2-x-6, remplace x^2-x+6 par un produit de facteurs, ce qui te permettra de répondre au point d
je quitte jusque vers 13h30 mais tu peux répondre aux points 2 et 3 en attendant
Donc c= -6 c'est juste
Puis les racines sont -2 et 3
Et la réponse à la question d est ] - ∞;-2]∪[3; + ∞[
Puis sa forme factorisée est donc f(x) = 1(x+2)(x-3)
Puis les racines de x^2-x-6=0 sont -2 et 3 mais ça ne donne pas la factorisation de f(x) ; il manque quelque chose
de plus ta façon d'indiquer les solutions ???
Bonjour
En attendant le retour de Pirho
À quoi correspond cette réunion d'intervalles ? Vous n'avez que des équations donc
l'ensemble solution est un ensemble avec 3 valeurs
revoir la forme factorisée il ne sert à rien de mettre 1 pour une multiplication
Pour S vous avez bien écrit une réunion d'intervalles. À quelle question cela est-il censé répondre ? Il n'y a que des équations
Ce n'est pas un intervalle ou une réunion mais un ensemble il n'y a que 3 valeurs
celle que l'on vous a demandé de vérifier dans la première question et les deux que vous venez de trouver à la question précédente
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