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Second degré
Bonsoir j ai un souci avec la question 2 b et c j'ai bien fait le reste
SVP j'ai besoin de votre aide
Merci
Activité 1
La parabole de sûreté
Objectif
En balistique, on désigne par parabole de sûreté la courbe qui « recouvre» toutes les trajectoires paraboliques possibles d'un obus lancé depuis un point O donné avec une vitesse donnée dans un plan vertical.
Aucun point en dehors de cette courbe ne peut être atteint par un obus ayant cette vitesse initiale: la zone est << sûre », d ou le nom de la courbe. Cette courbe est une parabole, représentation graphique dans un repère d'origine O de la fonction
telle que f(x) = - 1/(4h) * x ^ 2 + h où hest l'altitude maximale pouvant être atteinte par le projectile.
1 On suppose que h = 200m
Calculer f(400) Interpréter le résultat trouvé.
2 On suppose que h = 100m .
a. Montrer que f(x) s'écrit sous forme factorisée
: f(x) = 1/400 * (x + 200)(- x + 200) .
b. Quelle est la portée maximale horizontale de l'obus ? Quelles en sont les conséquences pour l'assaillant?
c. On suppose à présent que le canon se trouve sur une citadelle située 125 mètres au-dessus de la plaine. Où doivent alors se placer les assaillants pour être en sûreté ?
b)
la portee maximale horizantale de l obus
(x+200)(-x+200)=0
donc x =200 m
si l assaillant est a 200m il est touche ou mort s il est a une distance de moin ou plus de 200m il ne sera pas touche .
c) h=125m
-1/500* x ^ 2 + 125 =0
-x ^ 2 + 62500 =0
(x+250)(-X+250) = 0
X= 250m
les assaillants doivent alors se placer pour être en sûreté a plus de 250m .
Bonjour,
Un obus est lancé depuis le point O. Dans notre représentation, O est l'origine du repère. Et par définition de la parabole de sûreté, toutes les trajectoires possibles d'un obus lancé depuis O est recouverte par la parabole d'équation y = f(x).
En dehors de cette parabole, un obus ne peut pas nous atteindre.
Imagine que tu es un assaillant, marchant bravement sur l'axe des abscisses. Si tu es assez loin de l'obus, tu es en sécurité. Si tu t'approches trop prés, tu risques de prendre un obus sur la tête.
Peux-tu estimer cette distance?
Fais un dessin, ça aide.
Pourquoi la forme factorisée du 2.a. pourrait être utile dans la recherce de cette distance?
Tu aimerais savoir quand la parabole coupe l'axe des abscisses, non?
Et les points d'intersection de la parabole d'équation y=f(x) et de la droite y=0 sont déterminés par f(x)=?
Merci
J'avais pas vu ton post
b) si l'assaillant est à plus de 200 m de O il est en sécurité.
Sinon il risque de recevoir un obus
Désolé, en fait pour le c) on ne change pas la valeur de h dans la fonction f. On place l'obus à une hauteur de 125 m, on va translater la fonction existante.
Dans le nouveau repère, l'obus n'est plus au point O mais au point de coordonnées (0,125) donc l'équation de la parabole de sureté dans ce repère est
Horus1Horus1
Dans le nouveau repère, l'obus n'est plus au point O mais au point de coordonnées (0,125) donc l'équation de la parabole de sureté dans ce repère est
Merci pour tout
est ce que je peux vous envoyer une photo de la courbe ? ou c est interdit ?
Bonjour,
Les images de courbes sont autorisées 
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
la FAQ du forumBonjour,
Les images de courbes sont autorisées
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Merci beaucoup
Désolé, en fait pour le c) on ne change pas la valeur de h dans la fonction f. On place l'obus à une hauteur de 125 m, on va translater la fonction existante.
Bonjour,
C'est bien comme celà que je voyais la chose.
Combien as-tu trouver pour la dernière question ?
Merci
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