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Posté par cécile (invité)
Veut resoudre l'équation (E) :
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0
Verifier que 0 n'est pas solution et etablir que l'équation (E) équivaut à
l'équation (E)1 :
2(x^2+1/x^2) -9 (x+1/x) +14=0
On pose u= x+1/x et 2u^2 -9u + 10 =0
Posté par Luc Badin (invité)Réponse
On part de :
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0
On factorise par x².
x²*(2x²-9x+14-9/x+2/x²)=0
C'est un produit de facteur , un des 2 membres est donc nul.
Cen'est pas x car 0 n'est pas solution , c'est donc 2x²-9x+14-9/x+2/x² qui est nul d'où :
2(x^2+1/x^2) -9 (x+1/x) +14=0
On pose u= x+1/x et 2u^2 -9u + 10 =0
u² = x² + 2 + 1/x²
E1 donne : 2(u² - 2) - 9u + 14 = 0
2u² - 9u +10 = 0.
J'espère que c'est assez clair , si vous avez d'autres questions , n'hésitez pas à m'écrire à ***@wanadoo.fr
Cordialement
Luc Badin
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