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Niveau troisième
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Section plane d'une pyramide

Posté par
sass0u38
13-03-10 à 20:17

Bonjour à tous.
J'ai besoin d'aide pour un exercice de maths de géoumètrie dans l'espace:
Voici l'énoncé :
SABC est une pyramide de hauteur SA = 5 cm. Sa base est le triangle équilatéral ABC tel que AB = 4 cm.
I est le point du segment [SA] tel que SI = 3 cm.
On coupe la pyramide SABC par le plan (P) passant par le point I et parallèle à la base de la pyramide.  
Le plan (P) coupe la droite SB au point J et la droite (SC) au point K.

Il me faut calculer la longueur IJ.

Cette longueur est forcèment plus petite que AB mais je n'arrive pas à trouver la méthode pour la calculer

Merci d'avance.

P.S : Si vous avez besoin de plus d'explications à propos de la figure, n'hésitez pas à me demander plus de précisions.

Posté par
Stella28
re : Section plane d'une pyramide 13-03-10 à 20:30

Bonsoir sassOu38,
Je pense que c'est grâce au théorème de Thalès que tu vas pouvoir finir cet exercice. Est-ce que cela t'aide?

Posté par
sass0u38
re : Section plane d'une pyramide 13-03-10 à 20:34

Bonsoir Stella28,
oui. Je pense que c'est bien grâce au théorème de Thalès que je paux calculer cette longueur.
Merci beaucoup pour ta réponse.

Posté par
Stella28
re : Section plane d'une pyramide 13-03-10 à 20:42

Si tu veux, dès que tu as la réponse, tu me l'as dit ; comme sa on pourra comparer nos deux réponses!

Posté par
sass0u38
re : Section plane d'une pyramide 13-03-10 à 20:45

D'accord, avec plaisir!
Je te préviendrai et cela me permettra de confirmer mon résultat!

Posté par
Stella28
re : Section plane d'une pyramide 13-03-10 à 20:47

Ok, à tout à l'heure alrs!

Posté par
sass0u38
re : Section plane d'une pyramide 13-03-10 à 20:57

Voilà Stella28! J'ai trouvé le résultat!
Voici mon raisonnement :

Je calcule la longueur IJ grâce au théorème de Thalès.
I est un point de [SA]
J est un point de [SB]
(IJ) est parallèle (AB).

Alors SA/SI = SB/SJ = AB/IJ
Soit 5/3 = 4/IJ

Donc IJ = (3x4)/5 = 12/5 = 2.4

As-tu trouvé le même résultat?
Tiens moi au courant!
Merci beaucoup!

Posté par
Stella28
re : Section plane d'une pyramide 13-03-10 à 21:01

C'est très bien sassOu38,
J'ai exactement le même résultat que toi & la rédaction est très bien écrite! Tu mériterai un (si c'est noté!):)

Posté par
sass0u38
re : Section plane d'une pyramide 13-03-10 à 21:05

Merci beaucoup Stella28!
Je te remercie de ton aide car sans toi, je n'aurai pas pu avancer!
Encore merci!

Posté par
Stella28
re : Section plane d'une pyramide 13-03-10 à 21:08

Derien, c'est tout toi qui a travaillé. Peut-être auras-t-on l'occasion de se reparler par la suite. Je l'espère en tout cas...
Bonne fin de soirée à toi, sassOu38.

Posté par
sass0u38
re : Section plane d'une pyramide 13-03-10 à 21:14

Oui mais je te remerci encore quand même.
J'éspère aussi pouvoir te reparler!
Bonne soirée à toi aussi!



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