Bonjour,
si tu coupe une sphère par un plan, la section est un cercle (voir dessin..)
la section est le cercle vert vu en perspective...
le triangle OHI est rectangle en H
la distance OH est la distance du centre au plan de coupe

tu peux calcule OH avec le théorème de Pythagore

as-tu compris ?

mais qu'est ce que " la distance du plan au centre de la sphère " ?

par définition "la distance d'un point à un plan est la distance du point à sa projection orthogonale sur le plan"
Le projeté orthogonal du centre de la sphère est le centre du cercle de coupe, donc
avec la notation du dessin la distance du centre au plan de coupe est la longueur OH.

ah d'accord ! et donc   sur mon schema j'ai le triangle mais sans notation  donc le rayon correspond  au coté adjacent a oh donc lecoté qui forme l'angle droit avec oh c'est ça ?  et a quoi correspond 7 ?

en se basant sur le dessin joint HI est le rayon du cercle de coupe, c'est à dire HI = 7 cm
et OI est le rayon de la sphère donc OI = 25 cm
donc Pythagore te donne
OI² = HI² + OH²
25² = 7² + OH²

je te laisse terminer le calcul...

résutat : 25.7 cm

    merci de votre aide !

comment as-tu trouvé cette réponse ?

HO² = 25² - 7²
HO² = 625 - 49
HO² = 576
HO = (576)
HO = 24 cm

a oui ! c'est parce que ho n'est pas l'hypoténuse. c'est oi donc
OI = ...
résultat 25 !

bonjour
j'interviens sur le sujet (désolé), quelle propriété faut-il dire pour démontrer que le triangle IHO est rectangle en H?
Merci

Bonsoir Lunie,
le triangle IOJ est isocèle de sommet O et [IJ] est un diamètre de la section donc H est le milieu de [IJ]
et dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal est aussi la médiatrice de la base
donc [OH] est perpendiculaire à [IJ]