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Sections Planes dans un Tétraèdre
Bonjour,
Je suis une étudiante en 5ème secondaire en Belgique (ce qui correspond à la 1ère au Lycée en France) et j'aurai besoin que quelqu'un confirme mon résonnement pour cet exercice. Je viens de commencer la géométrie spatiale et je voulais savoir si mes démarches sont exactes.
X appartient au plan (ABD)
Y apparitent au plan (ACD)
Z appartient à l'arrête BC donc aux plans (ABC) et (BCD)
Le but ici est de trouver la section plane de ces trois points dans ce tétraèdre régulier.
⦁ Traçons DX: DX coupe AB en S dans (ABC)
⦁ Traçons DY: DY coupe AC en T dans (ABC)
⦁ Traçons ST et XY: XY coupe ST en P dans (ABC)
⦁ Traçons PZ: PZ coupe AB en U
⦁ Traçons XU: XU coupe AD en V
⦁ Traçons VY: VY coupe DC en W
⦁ Et enfin relions W à Z
Nous obtenons la section: UVWZ (j'ai représenté un plan en gris pour vous montrer correctement)
Bonjour,
J' ai des doutes sur ta construction. En voici une autre:
Le plan auxiliaire recoupe le plan
suivant la droite
et le plan
suivant la droite
L' intersection de
et
est donc un point de la droite intersection des plans
et
On obtient en traçant
puis
puis
Que le tétraèdre de départ soit régulier ou pas ne change rien à l' affaire...
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