2)
a + (b/(x+2)) = (a(x+2) + b)/(x+2)
= (ax + 2a + b)/(x+2)

On identifie avec: (2x-1)/(x+2), on a alors le système:

a = 2
2a+b = -1

On trouve a = 2 et b = -5

-> f(x) = 2 - (5/(x+2))
-----
3)
Erreur d'énoncé.
Dans ]-2 ; oo[, on a f(x) = 2 - (5/(x+2))

Peut être demande-t-on .... f(x) <= 2

Si c'est le cas, alors:
lim(x-> oo) f(x) = lim(x->oo) [2 - (5/(x+2))] = 2

On peut alors écrire que pour tout x appartenant a l'intervalle ]-2;+oo[, f(x) <= 2.
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Sauf distraction

J'ai bien fais une erreur dans l'énoncé. Il est:f(x)<2. Je ne comprend pas se que signifie lim pouvez vous me le dire? Mais merci beaucoup de m'aider.

lim pour limite.

lim(x-> oo) f(x)    signifie la valeur vers laquelle tend f(x) lorsque x devient de plus en plus grand (on dit lorsque x tend vers l'infini).

Si tu n'as pas étudié le calcul des limites, vois comment modifier ma réponse avec ce que tu connais.

Bonjour,

Sans passer par les limites (qui ne sont pas utiles dans ce cas, désolé JP ):
sur l'intervalle ]-2;+oo[, x+2 > 0
donc -5/(x+2) < 0
donc 2- 5/(x+2) < 2.

@+

Il n'y a pas à être désolé, Victor.  

J'ai été perturbé au début de ma première réponse par un énoncé visiblement faux et par la suite j'ai écrit un peu n'importe quoi.

Comme je n'ai pas relu ma première réponse lorsque nolwenn a demandé ce que signifiait lim et corrigeait l'énoncé initial ...

Merci à vous 2 pour l'aide.

Je ne comprend pas la correction d'un exercice. Est-ce que vous pourriez m'aider?
Il faut trouver a et b, sachant que (2x-1)/(x+2)=
[a(x+2)+b]/x+2.
Dans la réponse il faut résoudre un systeme et je ne vois pas du tout comment faire ce systeme.Les reponses sont a=2 et b =-5
Merci de l'aide

*** message déplacé ***