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Sens de variation
Bonsoir a tous, j'ai un DM pour demain a faire mais je bloque sur un exercice pouvez vous m'aider:
Ecrire f comme la composée de fonctions dont on connait les variations et en deduire celles de f.
a) f définie sur 
par f(x) = 
(x-1)²+1
(toute l'expression est sous la racine);
b)f definie sur par f(x)= 0,8(x-5)^3+3;
c) f définie sur [0;+
[ par f(x)=1/4-(x+3)²;
d) f définie sur [0;+[ par f(x) = 1/x+1;
Merci beaucoup
Pour la 1re :
qui est croissante sur [1 ; +
[, décroissante sur le reste.
suivie de , qui est croissante
et enfin
, qui est croissante.
Donc f est croissante sur [1 ; + [, décroissante sur le reste.
Merci beacoup maintenant j'ai compris la methode grace a toi
Bonjour, j'ai un problème avec les fonctions suivantes j'ai reussi les autres mes celles ci je n'y arrive pas :
Voici l'énoncé
Ecrire f comme la composée de fonctions dont on connait les variations et en deduire celles de f.
c) f définie sur [0;+[ par f(x)=1/(4-(x+3)²);on remarque f=UoV avec
U(x)=
V(x)=
d) f est définie sur [0;+[par f(x)= 1/[smb]racine[/smb x+1
on remarque f= UoV avec
U(x)
V(x)
Merci de votre aide.
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d) f est définie sur [0;+[par f(x)= 1/x+1
on remarque f=UoV avec
U(x)=
V(x)=
Merci beacoup de votre aide.
*** message déplacé ***
Ah ça y est j'ai compris la question. Désolé j'ai oublié de me réveillé en venant. Il y a plein de possibilités.
Tu devrais commencer par la d) qui est élémentaire.
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je sais pas si c'est bon pour la c:
U(x)=1/x U est décroissant
V(x)=4-(x+3)² V est décroissant
pour la d: je sais pas si ce que je fais est bon non plus:
U(x)=1/x est décroissant
V(x)=x+1 est croissant
Pouvez vous me dire si c'est bon?
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Bon allons doucement. Pour savoir si tu as bon tu peux simplement calculer UoV et si tu retrouves f ça va. ça me parait bon si ce n'est que tu ne conclus pas.
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Justement je ne sais pas comment conclure, car j'ai un doute sur mes résultats
*** message déplacé ***
Il faut que je fasse un tableau de variations pour conclure?
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Je ne pense. Il n'y as un passage de ton cours qui dis quelque chose du genre croissant composé avec croissant donne une fonction croissante.
*** message déplacé ***
donc pour c) f est croissante sur [0,+[
et pour d) f est décroissante sur [0,+[,
j'aimerais conclure avec un tableau de varations mais je sais pas coment m'y prendre je sais je suis pas doué.
*** message déplacé ***
si deux fonctions ont le meme sens de variation, alors leur ciomposée est croissante sur I
*** message déplacé ***
Pas trop vite : je t'ai posé une question (à laquelle tu n'as pas répondu). Je ne suis plus trop sûr de la règle donc si tu l'as trouvée dans ton cours c'est bien sinon je préfère ne rien te dire (pour pas dire une idiotie). Pas la peine de faire un tableau puisque f est monotone (ça ne sert pas à grand chose puisque f fait tout le temps la même chose).
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Mince on a posté au même moment. Tu dis "si deux fonctions ont le meme sens de variation, alors leur ciomposée est croissante sur I" et c'est bien ce qu'il me semblait mais alors tu conclus mal par rapport à tes fonctions.
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C'est bon alors. Tu as compris ?
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Quelqu'un peut m'aider a conclure svp
*** message déplacé ***
Je t'aide. Tu me dis :
U(x)=1/x U est décroissant
V(x)=4-(x+3)² V est décroissant
et tu me dis si deux fonctions ont le meme sens de variation, alors leur ciomposée est croissante sur I
donc f est croissante (ça tu l'avais trouvé)
Tu me dis:
U(x)=1/x est décroissant
V(x)=x+1 est croissant
si deux fonctions ont le meme sens de variation, alors leur ciomposée est croissante sur I
donc f est décroissante (normalement ton précises ce qui se passe si les deux n'ont pas le même sens de variations.)
C'est tout.
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Quelqu'un peut il verifier si c'est bien juste?
merci beaucoup
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Car je doute sur mes réponses
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