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Sens de variation d’une fonction
Bonjour ,
J'ai un peu de difficulté pour résoudre cet exercice
Soit f la fonction définie sur |R par f(x)=x^2+2x+3
Le but de l'exercice est d'étudier le sens de variation de f
1) Soit x1 et x2 deux réels tel que x1<x2 , montrer que f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x2+x1+2)
2) a) Montrer que si -1<x1<x2, alors f(x2)-f(x1)>0
b) Que peut on déduire pour f sur [-1;+ infini[?
c)montrer que f est décroissante sur ]- infini;-1]
1) je l'ai réussi et je trouve bien l'égalité
Je remercie à l'avance à toutes les personnes qui auront pris le temps de m'aider
Vous avez une question intermédiaire à savoir montrer que
Le signe de sera celui du produit donc vous répondez à mes questions et on utilisera la règle des signes
Il faudrait rédiger un peu mieux
et
étant deux nombres réels supérieurs à 1 et tels que
on a donc ,
par conséquent
On a donc comme produit de nombres positifs
On a donc montré que pour tout f est donc croissante sur cet intervalle
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