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Niveau première
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Sens de variation et convergence d'une suite géométrique.

Posté par
doudou0
14-03-10 à 14:07

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths de première S.
Cet exercice consiste à trouver tous les sens de variation et convergence des suites géométriques à l'aide du tableur
Je vous ai joint mon tableau récapitulatif ( la base du tableau a été donné par le professeur mais il me semble qu'il y a une erreur car dans le cas où u0=0 j'ai toujours la même courbe ...).
J'aimerai savoir si mes commentaires sont justes pour chaque cas car desfois j'hésite entre 'diverge" et "converge"..

Merci d'avance !

Sens de variation et convergence d\'une suite géométrique.

Sens de variation et convergence d\'une suite géométrique.

Posté par
Pierre_D
re : Sens de variation et convergence d'une suite géométrique. 14-03-10 à 15:08

Bonjour Doudou,

C'est très joli, mais avec quelques problèmes de vocabulaire.

Réglons d'abord tous les cas où u_0=0. Alors la suite est constante (égale à 0) et converge vers 0.

Voyons ensuite ligne par ligne selon la valeur de q :
\bullet q>1 : d'accord
\bullet q=1 : la suite est constante (égale à u_0) et converge vers u_0
\bullet 0<q<1 : d'accord
\bullet q=0 : la suite est décroissante ou croissante selon u_0, mais pas "strictement" (vu qu'elle est constante (égale à 0) à partir d'un certain rang), et converge vers 0
\bullet -1<q<0 : la suite est alternée, et converge vers 0
\bullet q=-1 : la suite est alternée, et divergente
\bullet q<-1 : la suite est alternée, et divergente, mais ne diverge nullement vers +\infty ou vers -\infty.

Posté par
doudou0
re : Sens de variation et convergence d'une suite géométrique. 14-03-10 à 16:50

Je vous remercie d'avoir pris le temps de répondre !

Vos explications sont très claires, je comprend mes erreurs mais j'ai juste une question, enfaite mon professeur a dit qu'il y a 21 cas mais les cas où u0=0 sont tous les mêmes non ?

Merci

Posté par
Pierre_D
re : Sens de variation et convergence d'une suite géométrique. 14-03-10 à 16:57

Oui, Doudou, il y a 21 cases, mais rien n'empêche certaines de contenir la même chose .

Posté par
doudou0
re : Sens de variation et convergence d'une suite géométrique. 14-03-10 à 17:00

Oui je suis d'accord, mais alors on ne condidère pas qu'il y a 21 cas différents..



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