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Sens de variation et representation graphique
Bonjour
Suite a une reprise d'etude je suis actuellement en formation. J'aimerai obtenir de l'aide a un exercice:
On considère la fonction g définie par g(x)= x²+1/x+1 , pour tout x
-{-1}.
1. Vérifier que g peut d'écrire sous la forme g(x)=ax+b+c/x+1
2. Etudier la dérivabilité de g et calculer sa dérivée.
3. Etudier les variations de g et dresser le tableau récapitulatif
Merci d'avance de votre aide
je suppose que ton énoncé est g(x) = ax+b +c/(x+1) =[(ax+b)(x+1)+c]/(x+1)
développe le numérateur et ordonne
ensuite si la fonction donnée est (x²+1)/(x+1)
calcule a,b,c pour que le numérateur soit égall à x²+1
remarque ceci est la méthode générale
ici on peut obtenir directement la réponse en ecrivant x²+1 = (x²-1)+1
Bonjour
Suite a une reprise d'etude, je sollicite de l'aide pour un exercice:
Etudier les limites de f(x)= x²+1/x+1 en +
, - et -1. En déduire les asymptotes de F, courbe représentative de f
*** message déplacé ***
Bonjour, avec des parenthèses ? f(x)= (x²+1)/(x+1) ?
Pour les limites à l' divise haut et bas par x, ça ne sera plus indéterminé. Et en -1 ça n'est pas indéterminé.
*** message déplacé ***
Bonjour
Dans l'énoncé il n'y a pas de parenthéses.
Par contre je ne comprend pas trés bien ce que tu as dis
*** message déplacé ***
C'est (x²+1)/(x+1) ou c'est x²+1/x+1, il faut choisir et ça n'est pas pareil du tout (voir 
[lien]). Moi je parie que c'est (x²+1)/(x+1) car sinon ils ne t'auraient pas demandé la limite en -1 !
Après je t'ai dit de diviser par x ça n'est tout de même pas très compliqué à comprendre 
et maintenant, quand x tend vers
, vers quoi tendent chaque terme et donc le quotient ?
*** message déplacé ***
ok merci je ne sais pas me servir des representation graphique.
Pour limx
-1= -1²+1/-1+1= 0 c'est ca?
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non pas du tout. une fraction dont le dénominateur s'annule, ça tend vers quoi ?
Et puis tu devrais apprendre à regarder un graphe, ça t'éviterait de dire des bêtises. tu trouves que f(-1)=0 toi sur le dessin ?
*** message déplacé ***
Non tu as raison , j'ai eu un doute mais j'ai pas regarder le graph. Pourtant si je remplace x par -1 je trouve bien 0!!
*** message déplacé ***
oui encore une bêtise; 2/0 ça ne fait pas 0.
Voyons, quand le dénominateur d'une fonction devient très petit, que se passe t-il ?
Essaye 1/x avec x=1/10 ; 1/100 ; 1/1000, vers quoi ça tend ?
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oui et donc pour 1/100 ça va donner 100, pour 1/1000 ça va donner 1000, ...
Et alors que penses-tu alors de ce que devient une fraction dont le dénominateur tend vers 0 ?
*** message déplacé ***
10 ; 100 ; 1000, tu trouves que ça converge vers 1 toi , tu n'es pas très logique dans tes conclusions !
non la limite de 1/x quand x tend vers 0 est l' ( suivant que x tend vers 0 par valeurs supérieures ou inférieures)
*** message déplacé ***
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