Bonjour,
voici un autre exercice à savoir :
Pour financer une sortie, les membres d'une association multisport organisent une loterie. 70 % des membres de cette association pratiquent le tennis. Chaque semaine, un membre de l'association est choisi au hasard et de manière indépendante pour tenir la loterie.
1°) déterminer la probabilité pour qu'en quatre semaines consécutives, il y ait exactement deux membres pratiquant le tennis parmi ceux qui sont choisis.
2) Pour tour entier naturel n non nul, on note p, la probabilité qu'en n semaines consécutives, il y ait au moins un membre pratiquant le tennis parmi les membres choisis
a) exprimer p_n en fonction de n
b) déterminer le nombre minimal de semaines pour que la probabilité p_n soit supérieure ou égale à 0,95

voici ce que j'ai fait :
1) P(X=2)= C(4 ; 2)*0,7²*0,3^4-2=0,2646  
2a)P_n1)=1-P(X=0) = 1 -C(n ; 0)*0,7⁰*0,3ⁿ= 1 - 0,3ⁿ
b)1 - 0,3ⁿ0,95 soit 0,3ⁿ0,05
d'où ln(0,3)ⁿln(0,05 la fonction est croissante dans
on obtien n ln(0,3)ln(0,05)  ln(0,3) est <0 on change le sens de l'égalité
n ln(0,05)/ln(0,3)= 2,488 donc au bout de 3 semaines.

MERCI